Точный ответ
Для решения этой задачи нужно понять, сколько кальция содержится в одной скорлупе яйца и сколько скорлупы потребуется для получения нужной массы кальция.
Дано:
- Средняя масса скорлупы одного яйца: 10 г
- Карбонат кальция (\(\text{CaCO}_3\)) составляет 90% от массы скорлупы.
- Партия яиц: 400 штук, общая масса скорлупы всех яиц — 4000 г (т.к. 400 яиц * 10 г яйцо).
- Общая масса кальция, которую нужно обеспечить: 220 кг
Решение:
Рассчитаем массу карбоната кальция в партии яиц:
\[ m(\text{CaCO}_3) = 0{,}9 \times 4000 \, \text{г} = 3600 \, \text{г} = 3{,}6 \, \text{кг} \]
Вычислим массу кальция в этой массе карбоната кальция:
В молекуле \(\text{CaCO}_3\) кальций составляет 40% от молекулярной массы (приблизительно, если учитывать атомные массы: \(\text{Ca} = 40\), \(\text{C} = 12\), \(\text{O} = 16 \times 3 = 48\), итого \(\text{CaCO}_3 = 100\)).
\[ m(\text{Ca}) = 0{,}4 \times 3{,}6 \, \text{кг} = 1{,}44 \, \text{кг} \]
Найдем, сколько карбоната кальция необходимо фермеру:
Масса кальция, которую нужно получить: 220 кг.
\[ m(\text{CaCO}_3)_{\text{нужно}} = \frac{220 \, \text{кг}}{0{,}4} = 550 \, \text{кг} \]
Вычислим, сколько скорлупы нужно для этой массы карбоната кальция:
\[ m_{\text{скорлупы}} = \frac{550 \, \text{кг}}{0{,}9} \approx 611{,}11 \, \text{кг} \]
Теперь у нас есть полное представление о решении задачи. Фермеру потребуется около 611,11 кг яичной скорлупы для получения необходимой массы кальция.
