Периметр квадрата равен  120 120 см. Найди его площадь. Ответ дай в квадратных сантиметрах

Для решения задачи найдем площадь квадрата, зная его периметр. 1. **Понимание периметра квадрата**: Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон. Поскольку у квадрата все стороны равны, мы можем выразить периметр через длину одной стороны \(a\): \[ P = 4a \] где \(P\) — периметр, а \(a\) — длина стороны квадрата. 2. **Дано**: Периметр квадрата равен 120 см: \[ P = 120 \text{ см} \] 3. **Найдем длину стороны квадрата**: Мы можем подставить значение периметра в формулу: \[ 120 = 4a \] Теперь решим уравнение для \(a\): \[ a = \frac{120}{4} = 30 \text{ см} \] Таким образом, длина одной стороны квадрата равна 30 см. 4. **Нахождение площади квадрата**: Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим значение длины стороны: \[ S = 30^2 = 900 \text{ см}^2 \] 5. **Ответ**: Площадь квадрата равна 900 квадратных сантиметров. Теперь мы наглядно видим, как через периметр можно найти площадь квадрата.