Периметр квадрата равен 120 120 см. Найди его площадь. Ответ дай в квадратных сантиметрах

Для решения задачи найдем площадь квадрата, зная его периметр.

1. Понимание периметра квадрата: Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон. Поскольку у квадрата все стороны равны, мы можем выразить периметр через длину одной стороны \(a\):

   \[ P = 4a \]

   где \(P\) — периметр, а \(a\) — длина стороны квадрата.

2. Дано: Периметр квадрата равен 120 см:

   \[ P = 120 \text{ см} \]

3. Найдем длину стороны квадрата: Мы можем подставить значение периметра в формулу:

   \[ 120 = 4a \]

   Теперь решим уравнение для \(a\):

   \[ a = \frac{120}{4} = 30 \text{ см} \]

   Таким образом, длина одной стороны квадрата равна 30 см.

4. Нахождение площади квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле:

   \[ S = a^2 \]

   Подставим значение длины стороны:

   \[ S = 30^2 = 900 \text{ см}^2 \]

5. Ответ: Площадь квадрата равна 900 квадратных сантиметров.

Теперь мы наглядно видим, как через периметр можно найти площадь квадрата.