9/10 + 1 1/4

Давайте решим задачу \( \frac{9}{10} + 1 \frac{1}{4} \).

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь:

1. У нас есть целая часть \( 1 \) и дробная часть \( \frac{1}{4} \).
2. Чтобы преобразовать, сначала умножаем целую часть на знаменатель дробной части: \( 1 \times 4 = 4 \).
3. Затем добавляем числитель дробной части: \( 4 + 1 = 5 \).
4. Теперь запишем результат как неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \).

Шаг 2: Сложим дроби

Теперь у нас есть задача: \( \frac{9}{10} + \frac{5}{4} \). Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель.

   • Знаменатель первой дроби: \( 10 \)
   • Знаменатель второй дроби: \( 4 \)
   • Общий знаменатель будет равен 20 (это наименьшее общее кратное 10 и 4).

2. Приведем дроби к общему знаменателю.

   • Для \( \frac{9}{10} \): умножим числитель и знаменатель на 2. \[ \frac{9 \times 2}{10 \times 2} = \frac{18}{20} \]

   • Для \( \frac{5}{4} \): умножим числитель и знаменатель на 5. \[ \frac{5 \times 5}{4 \times 5} = \frac{25}{20} \]

3. Теперь сложим дроби: \[ \frac{18}{20} + \frac{25}{20} = \frac{18 + 25}{20} = \frac{43}{20} \]

Шаг 3: Преобразуем результат обратно в смешанное число (если нужно)

Мы получили результат \( \frac{43}{20} \). Если хотите, можем преобразовать его в смешанное число:

1. Делим 43 на 20.
   • 20 помещается в 43 два раза (поскольку \( 20 \times 2 = 40 \)).
   • Остаток: \( 43 - 40 = 3 \).

Таким образом, \( \frac{43}{20} \) можно записать как: \[ 2 \frac{3}{20} \]

Ответ

Результат \( \frac{9}{10} + 1 \frac{1}{4} = \frac{43}{20} \) или в смешанном виде \( 2 \frac{3}{20} \).