9/10 + 1 1/4

Давайте решим задачу \( \frac{9}{10} + 1 \frac{1}{4} \). ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь: 1. У нас есть целая часть \( 1 \) и дробная часть \( \frac{1}{4} \). 2. Чтобы преобразовать, сначала умножаем целую часть на знаменатель дробной части: \( 1 \times 4 = 4 \). 3. Затем добавляем числитель дробной части: \( 4 + 1 = 5 \). 4. Теперь запишем результат как неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \). ### Шаг 2: Сложим дроби Теперь у нас есть задача: \( \frac{9}{10} + \frac{5}{4} \). Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. 1. **Находим общий знаменатель.** - Знаменатель первой дроби: \( 10 \) - Знаменатель второй дроби: \( 4 \) - Общий знаменатель будет равен 20 (это наименьшее общее кратное 10 и 4). 2. **Приведем дроби к общему знаменателю.** - Для \( \frac{9}{10} \): умножим числитель и знаменатель на 2. \[ \frac{9 \times 2}{10 \times 2} = \frac{18}{20} \] - Для \( \frac{5}{4} \): умножим числитель и знаменатель на 5. \[ \frac{5 \times 5}{4 \times 5} = \frac{25}{20} \] 3. **Теперь сложим дроби:** \[ \frac{18}{20} + \frac{25}{20} = \frac{18 + 25}{20} = \frac{43}{20} \] ### Шаг 3: Преобразуем результат обратно в смешанное число (если нужно) Мы получили результат \( \frac{43}{20} \). Если хотите, можем преобразовать его в смешанное число: 1. Делим 43 на 20. - 20 помещается в 43 два раза (поскольку \( 20 \times 2 = 40 \)). - Остаток: \( 43 - 40 = 3 \). Таким образом, \( \frac{43}{20} \) можно записать как: \[ 2 \frac{3}{20} \] ### Ответ Результат \( \frac{9}{10} + 1 \frac{1}{4} = \frac{43}{20} \) или в смешанном виде \( 2 \frac{3}{20} \).