Решить задачу по высшей математике Дана таблица чисел: x: 8, 8.4, 8.8, 9.2, 9.6, 10, 10.4, 10.8, 11.2, 11.6, 12 y: 0, 9, 4, -2, -8, -3, 8, -5, 0, 8, 3 Найти интеграл по формуле Симпсона. Записать решение с тремя знаками. Десятичную дробь разделять точкой.

Для решения данной задачи по интегрированию методом Симпсона, необходимо следовать следующим шагам:

1. Разделите интервал интегрирования на равные подинтервалы. В данном случае, имеется 10 подинтервалов, так как у нас 11 точек данных.

2. Найдите шаг интегрирования, который равен разности между двумя соседними значениями x: h = 0.4.

3. Вычислите значения функции f(x) во всех точках данных на подинтервалах.

4. Используйте формулу Симпсона для вычисления интеграла:

Интеграл = (h/3) * [f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + 2f(x4) +...+ 4f(xn-1) + f(xn)],

где n - количество подинтервалов.

5. Подставьте значения функции и вычислите интеграл. Ответ округлите до трех знаков после запятой.

Решение: Интеграл = (0.4/3) * [0 + 49 + 24 + 4*(-2) + 2*(-8) +...+ 4*8 + 3] = 1.066

Таким образом, значение интеграла по формуле Симпсона равно 1.066.