Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество слов, которые знает попугай капитана Сильвера, как ( x ).
Согласно условию, английские слова составляют ( \frac{5}{12} ) его словарного запаса. Значит, количество английских слов можно выразить следующим образом:
[
\text{Английские слова} = \frac{5}{12}x
]
Поскольку мы знаем, что попугай знает 28 испанских слов, мы можем выразить количество испанских слов следующим образом. Из общего словарного запаса вычтем количество английских слов:
[
\text{Испанские слова} = x - \frac{5}{12}x
]
Чтобы упростить это выражение, сначала найдем, сколько составляет ( x ) без дроби. Это поможет нам:
[
x - \frac{5}{12}x = x \left(1 - \frac{5}{12}\right) = x \left(\frac{12}{12} - \frac{5}{12}\right) = x \cdot \frac{7}{12}
]
Таким образом, мы можем сказать, что:
[
\text{Испанские слова} = \frac{7}{12}x
]
По условию задачи мы знаем, что испанских слов — 28, значит:
[
\frac{7}{12}x = 28
]
Чтобы найти ( x ), раскроем это уравнение:
- Умножим обе стороны на 12:
[
7x = 28 \cdot 12
]
- Теперь вычислим произведение:
[
28 \cdot 12 = 336
]
Таким образом, получается:
[
7x = 336
]
- Разделим обе стороны уравнения на 7:
[
x = \frac{336}{7}
]
- Теперь посчитаем:
[
x = 48
]
Таким образом, попугай капитана Сильвера знает всего 48 слов.
Ответ: Попугай капитана Сильвера знает 48 слов.
