Чтобы сравнить массы двух деталей, нам необходимо использовать формулу для расчета массы через объем и плотность:
[
\text{масса} = \text{плотность} \times \text{объем}
]
Давайте рассчитаем массы обеих деталей по отдельности.
1. Расчет массы детали 1 (из дюралюминия)
Данные:
- Объем детали 1 (V1) = 750 см³
- Плотность дюралюминия (ρ1) = 28800 кг/м³
Прежде чем применять формулу, убедимся, что плотность и объем находятся в одних единицах. Плотность дана в кг/м³, а объем - в см³. Переведем объем в м³:
1 см³ = (10^{-6}) м³, поэтому:
[
V1 = 750 , \text{см}³ = 750 \times 10^{-6} , \text{м}³ = 0.00075 , \text{м}³
]
Теперь можем рассчитать массу:
[
m_1 = \rho_1 \times V1 = 28800 , \text{кг/м}³ \times 0.00075 , \text{м}³
]
[
m_1 = 21.6 , \text{кг}
]
2. Расчет массы детали 2 (из сплава титана)
Данные:
- Объем детали 2 (V2) = 500 см³
- Плотность сплава титана (ρ2) = 4200 кг/м³
Переведем объем в м³:
[
V2 = 500 , \text{см}³ = 500 \times 10^{-6} , \text{м}³ = 0.0005 , \text{м}³
]
Теперь можем рассчитать массу:
[
m_2 = \rho_2 \times V2 = 4200 , \text{кг/м}³ \times 0.0005 , \text{м}³
]
[
m_2 = 2.1 , \text{кг}
]
3. Сравнение масс деталей
Теперь сравним массы двух деталей:
- Масса детали 1 (из дюралюминия): 21.6 кг
- Масса детали 2 (из сплава титана): 2.1 кг
4. Вывод
Деталь 1 (из дюралюминия) значительно тяжелее детали 2 (из сплава титана). Разница в массе:
[
21.6 , \text{кг} - 2.1 , \text{кг} = 19.5 , \text{кг}
]
Таким образом, деталь 1 в 10.29 раз тяжелее детали 2.
