Версия для печати и копирования в MS Word Тип Д6 № 4510 i Исполнитель Чертежник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертежник может выполнять…
Версия для печати и копирования в MS Word Тип Д6 № 4510 i Исполнитель Чертежник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертежник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b − целые числа), перемещающую Чертежника из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные − уменьшается. Например, если Чертежник находится в точке с координатами (9, 5), то команда Сместиться на (1, −2) переместит Чертежника в точку (10, 3). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз Сместиться на (−2, −3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (−4, 0) Конец На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертежник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма? 1) Сместиться на (−9, −3) 2) Сместиться на (−3, 9) 3) Сместиться на (−3, −1) 4) Сместиться на (9, 3)
Чтобы понять, на какую команду можно заменить весь алгоритм, начнем с того, чтобы разобрать каждую команду и вычислить конечное смещение Чертежника по каждой из них.
Алгоритм, который должен выполнить Чертежник:
Повтори 3 раз
Сместиться на (−2, −3)
Сместиться на (3, 2)
Сместиться на (−4, 0)
Конец
Этап 1: Разберем команды
Сместиться на (−2, −3):
- x уменьшается на 2.
- y уменьшается на 3.
Сместиться на (3, 2):
- x увеличивается на 3.
- y увеличивается на 2.
Сместиться на (−4, 0):
- x уменьшается на 4.
- y не изменяется (0).
Этап 2: Подсчитаем общее смещение
Теперь посчитаем суммарное смещение по каждой координате (x и y):
- По оси x:
- Первая команда: \( -2 \)
- Вторая команда: \( +3 \)
- Третья команда: \( -4 \)
Суммируем: \[ -2 + 3 - 4 = -3 \]
- По оси y:
- Первая команда: \( -3 \)
- Вторая команда: \( +2 \)
- Третья команда: \( 0 \)
Суммируем: \[ -3 + 2 + 0 = -1 \]
Этап 3: Учитываем количество повторений
Поскольку алгоритм повторяется 3 раза, умножим полученные значения на 3:
Конечное перемещение по x: \[ -3 \times 3 = -9 \]
Конечное перемещение по y: \[ -1 \times 3 = -3 \]
Этап 4: Итоговая команда
Теперь мы можем записать окончательную команду, которая равносильна всем командам в алгоритме:
\[ Сместиться на (-9, -3) \]
Ответ
Из предложенных вариантов правильным будет:
- Сместиться на (−9, −3)
Таким образом, алгоритм можно заменить на команду «Сместиться на (−9, −3)», чтобы Чертежник оказался в той же точке.
Обсуждение
2 сообщенияТип Д6 № 266 Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперед п (где п - целое число), вызывающая передвижение Черепашки на п шагов в направлении движения; Направо т (где т - целое число), вызывающая изменение направления движения на т градусов по часовой стрелке, Запись Повтори к [Команда1 Ко- манда2 Команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится к раз. Черепашке был дан для исполнения следующий алгорити: Повтори 5 [Вперед 100 Направо 60] Какая фигура появится на экране? 1) правильный треугольник 2) правильный шестиугольник 3) правильный патиугольник 4) незанюнутая понаная пиния Ответ:
Для решения этой задачи проанализируем, какие действия выполняет Черепашка в заданном алгоритме:
Повтори 5 [Вперед 100 Направо 60]
Этап 1: Разберем команды
- Вперед 100: Черепашка движется на 100 шагов в текущем направлении.
- Направо 60: Черепашка поворачивает на 60 градусов по часовой стрелке.
Этап 2: Определим фигуру
Алгоритм повторяется 5 раз. После каждого повторения происходит следующее:
- Черепашка движется 100 шагов вперёд.
- Затем поворачивается на 60 градусов.
Теперь посчитаем, сколько градусов будет повёрнута Черепашка после 5 повторений: \[ 60 \text{ градусов} \times 5 = 300 \text{ градусов} \]
Этап 3: Визуализация движения
Каждый из поворотов на 60 градусов создает равномерную структуру:
- Если мы повторяем 60 градусов 6 раз (что соответствует 360 градусам), то мы вернемся в исходное положение, образовав правильный шестиугольник.
- Поскольку в данном случае мы делаем только 5 поворотов на 60 градусов, то получим "недостроенный" шестиугольник, который будет выглядеть как открытая фигура с 5 сторонами.
В таком случае фигура будет иметь 5 вершин — это будет неправильный пентагон, однако правильный ответ, который ближе всего к тому, что мы получили, будет фигурой, обозначенной как неправильный многоугольник.
Ответ
Таким образом, правильный ответ из предложенных вариантов будет:
4) незанюнутая понаная пиния.
Если бы повторения были 6 раз, то ответ был бы правильным шестиугольником. Но в данном случае мы получаем "недостроенную" фигуру.
