Верно ли утверждение если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°, то второй острый угол равен 60°

Давайте разберем это утверждение шаг за шагом. 1. **Определение прямоугольного треугольника**: Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один из углов равен 90°. Остальные два угла называются острыми и должны быть меньше 90°. 2. **Сумма углов треугольника**: В любом треугольнике сумма всех углов равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол уже составляет 90° (прямой угол), поэтому сумма оставшихся двух углов должна составлять: \[ 180° - 90° = 90° \] 3. **Углы в прямоугольном треугольнике**: Если один из острых углов равен 30°, то мы можем обозначить другой острый угол как \( x \). Тогда мы можем записать уравнение: \[ 30° + x = 90° \] 4. **Решение уравнения**: Чтобы найти значение угла \( x \), нужно вычесть 30° из 90°: \[ x = 90° - 30° = 60° \] Таким образом, если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°, то второй острый угол действительно равен 60°. **Ответ на задачу**: Да, утверждение верно. В прямоугольном треугольнике, если один острый угол равен 30°, то второй острый угол равен 60°.