верно ли утверждение если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°, то второй острый угол равен 60°

Давайте разберем это утверждение шаг за шагом.

1. Определение прямоугольного треугольника: Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один из углов равен 90°. Остальные два угла называются острыми и должны быть меньше 90°.

2. Сумма углов треугольника: В любом треугольнике сумма всех углов равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол уже составляет 90° (прямой угол), поэтому сумма оставшихся двух углов должна составлять: \[ 180° - 90° = 90° \]

3. Углы в прямоугольном треугольнике: Если один из острых углов равен 30°, то мы можем обозначить другой острый угол как \( x \). Тогда мы можем записать уравнение: \[ 30° + x = 90° \]

4. Решение уравнения: Чтобы найти значение угла \( x \), нужно вычесть 30° из 90°: \[ x = 90° - 30° = 60° \]

Таким образом, если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°, то второй острый угол действительно равен 60°.

Ответ на задачу: Да, утверждение верно. В прямоугольном треугольнике, если один острый угол равен 30°, то второй острый угол равен 60°.