Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E = m g h E=mgh , где g − g − ускорение свободного падения (в м/с 2 2 ), m − m −…
Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E = m g h E=mgh, где g − g − ускорение свободного падения (в м/с 2 2 ), m − m − масса тела (в килограммах), а h − h − высота (в метрах), на которой находится это тело относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найди h h (в метрах), если g = 9 , 8 g=9,8 м/с 2 2 , m = 2 , 5 m=2,5 кг, а E = 98 E=98 Дж.
Чтобы найти высоту \( h \) (в метрах) с помощью заданной формулы потенциальной энергии \( E = mgh \), начнем с того, что нам даны следующие значения:
- Ускорение свободного падения \( g = 9,8 \) м/с\(^2\),
- Масса тела \( m = 2,5 \) кг,
- Потенциальная энергия \( E = 98 \) Дж.
Шаг 1: Подставим известные значения в формулу
Формула для вычисления потенциальной энергии записывается так: \[ E = mgh. \]
Подставив известные значения, получим: \[ 98 = 2,5 \cdot 9,8 \cdot h. \]
Шаг 2: Упростим уравнение
Сначала найдем произведение массы на ускорение свободного падения: \[ 2,5 \cdot 9,8 = 24,5. \] Теперь подставим это значение обратно в уравнение: \[ 98 = 24,5 \cdot h. \]
Шаг 3: Найдем высоту \( h \)
Чтобы выразить \( h \), мы должны разделить обе стороны уравнения на \( 24,5 \): \[ h = \frac{98}{24,5}. \]
Шаг 4: Выполним вычисление
Теперь давайте вычислим: \[ h = \frac{98}{24,5} \approx 4. \]
Ответ
Таким образом, высота \( h \) составляет примерно \( 4 \) метра.
Резюме
Мы использовали формулу потенциальной энергии и подставили известные значения, чтобы найти высоту, на которой находится тело. В этом случае высота составляет около \( 4 \) метров.
