4/5 + 1 1/4
Давайте решим задачу: \( \frac{4}{5} + 1 \frac{1}{4} \).
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь
Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь.
Смешанное число состоит из целого числа и дроби. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, используем следующую формулу:
\[ a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} \]
Где \( a = 1 \), \( b = 1 \) и \( c = 4 \).
Подставим значения:
\[ 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \]
Шаг 2: Сложим дроби
Теперь можно сложить дроби: \( \frac{4}{5} + \frac{5}{4} \).
Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 — это 20.
Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю
Преобразуем обе дроби:
Для \( \frac{4}{5} \): \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20} \]
Для \( \frac{5}{4} \): \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{25}{20} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{16}{20} + \frac{25}{20} \]
Шаг 4: Складываем дроби
Теперь складываем дроби:
\[ \frac{16 + 25}{20} = \frac{41}{20} \]
Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число
Мы можем оставить ответ в виде неправильной дроби \( \frac{41}{20} \), или преобразовать его в смешанное число:
\[ 41 \div 20 = 2 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 41 - 20 \cdot 2 = 1 \quad \text{(остаток)} \]
Итак, графически это можно записать как:
\[ \frac{41}{20} = 2 \frac{1}{20} \]
Ответ
Итак, \( \frac{4}{5} + 1 \frac{1}{4} = \frac{41}{20} \) или \( 2 \frac{1}{20} \).
