Высота  T S TS, проведённая из прямого угла треугольника  T R K TRK, делит его гипотенузу на две части. Найди значение стороны  T K TK, если  S K = 4 , 05 SK=4,05,  R S = 120 , 95 RS=120,95.

Давайте разберемся с данной задачей, используя теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника. ### Дано: - Мы имеем прямоугольный треугольник \( \triangle TRK \). - Одну из сторон \( SK = 4,05 \) и другую сторону \( RS = 120,95 \). - Нам нужно найти длину стороны \( TK \). ### Пошаговое решение: 1. **Понимание задачи**: В прямоугольном треугольнике одна из сторон (в данном случае \( TK \)) является гипотенузой, а другие две стороны — катетами. Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления гипотенузы. 2. **Запись теоремы Пифагора**: В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза. 3. **Определим стороны**: - Пусть \( SK = a = 4,05 \). - Пусть \( RS = b = 120,95 \). - \( TK = c \) — это сторона, которую мы ищем. 4. **Подставляем в теорему Пифагора**: \[ (4,05)^2 + (120,95)^2 = TK^2 \] 5. **Вычисление квадратов**: - \( (4,05)^2 = 16,4025 \) - \( (120,95)^2 = 14628,9025 \) 6. **Суммируем**: \[ 16,4025 + 14628,9025 = TK^2 \] \[ TK^2 = 14645,305 \] 7. **Находим \( TK \)**: \[ TK = \sqrt{14645,305} \approx 121.00 \] ### Ответ: Таким образом, длина стороны \( TK \) в треугольнике \( TRK \) составляет примерно \( 121.00 \) единиц. Если есть дополнительные вопросы или требуется более детальное объяснение какого-либо шага, дайте знать!