В двух книжных шкафах разместили книги так,что на каждой полке поместилось одинаковое число книг. В первом шкафу заполнилось 11 полок, а во втором 5 полок. Оказалось, что в первом шкафу на 150 книг больше,чем во втором. Сколько всего книг в двух шкафах

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Обозначим количество книг на одной полке как \( x \). - В первом шкафу 11 полок, значит, количество книг в первом шкафу будет \( 11x \). - Во втором шкафу 5 полок, значит, количество книг во втором шкафу будет \( 5x \). 2. **Составим уравнение:** Из условия задачи известно, что в первом шкафу на 150 книг больше, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения: \[ 11x = 5x + 150 \] 3. **Решим уравнение:** Переносим \( 5x \) на левую сторону уравнения: \[ 11x - 5x = 150 \] Упрощаем: \[ 6x = 150 \] Теперь делим обе стороны уравнения на 6: \[ x = \frac{150}{6} = 25 \] 4. **Подсчитаем количество книг в каждом шкафу:** - Количество книг в первом шкафу: \[ 11x = 11 \cdot 25 = 275 \] - Количество книг во втором шкафу: \[ 5x = 5 \cdot 25 = 125 \] 5. **Найдем общее количество книг:** Теперь, чтобы найти общее количество книг в двух шкафах, сложим количество книг из первого и второго шкафов: \[ 275 + 125 = 400 \] 6. **Ответ:** Всего книг в двух шкафах — 400. Вот и готовое решение! Если есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!