Чтобы найти предложения с обособленными распространенными приложениями, нужно сначала определиться с тем, что такое распространенное приложение.
Распространенное приложение — это существительное или местоимение, которое поясняет другое существительное и при этом имеет зависимые (второстепенные) члены, например, прилагательные, обстоятельства и другие дополнения.
Обособленные приложения выделяются запятыми и, как правило, уточняют или поясняют какое-то существительное.
Теперь рассмотрим представленные вами предложения по порядку:
И вот настал день, когда к нему, к «царскому лиственю», подступили чужие люди.
Здесь есть приложение «к «царскому лиственю»», которое уточняет, к какому именно лиственю подступили люди. Это приложение выделяется запятыми, значит, данное предложение является верным.Тот, кто шел первым, с маху, пробуя листвень, стукнул обухом топора о ствол и едва удержал топор, с испугом.
Здесь приложения нет, только подлежащее «Тот» и сказуемое.- Ого! - изумился мужик.
В этом предложении также нет приложения, только восклицательное выражение.- Зверь какой!
Нет обособленных приложений.Мы тебе, зверю…
Здесь «зверю» может быть воспринято как приложение, но оно не является распространенным, поскольку не уточняется дополнительной информацией.У нас дважды два - четыре.
В этом предложении также нет обособленных приложений.Не таких видывали.
Это предложение тоже не содержит обособленных приложений.
Таким образом, из представленных вариантов только первое предложение соответствует определению обособленного распространённого приложения:
Ответ: Предложение 1.