Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с производственными мощностями каждой линии и вычислим, сколько времени потребуется, чтобы произвести 200 деталей.
Шаг 1: Определение производительности каждой линии.
Первая линия:
- Производство: 40 деталей за 2 часа.
- Производительность: ( \frac{40 \text{ деталей}}{2 \text{ часа}} = 20 \text{ деталей в час} ).
Вторая линия:
- Производство: 18 деталей за 3 часа.
- Производительность: ( \frac{18 \text{ деталей}}{3 \text{ часа}} = 6 \text{ деталей в час} ).
Третья линия:
- Производство: 14 деталей за 1 час.
- Производительность: ( \frac{14 \text{ деталей}}{1 \text{ час}} = 14 \text{ деталей в час} ).
Шаг 2: Общая производительность всех линий.
Теперь найдем общую производительность всех трех линий:
[
\text{Общая производительность} = 20 + 6 + 14 = 40 \text{ деталей в час}.
]
Шаг 3: Время, необходимое для производства 200 деталей.
Теперь мы можем рассчитать, сколько часов потребуется для производства 200 деталей:
[
\text{Время} = \frac{\text{Количество деталей}}{\text{Общая производительность}} = \frac{200 \text{ деталей}}{40 \text{ деталей в час}} = 5 \text{ часов}.
]
Ответ: Фабрика сможет произвести 200 деталей за 5 часов, используя все три линии.
Это решение позволяет понять, как вычислить время, необходимое для достижения определенной цели при учете производительности различных линий. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно уточнить что-то в задаче, не стесняйтесь спрашивать!
