Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число. 1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало 4 очка»? 2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 3»?

Для решения задачи о броске игрального кубика мы начнем с построения дерева возможных исходов. Игральный кубик имеет 6 граней, поэтому результаты одного броска могут быть от 1 до 6. ### Шаг 1: Построение дерева событий 1. **Первый бросок:** Возможные результаты — 1, 2, 3, 4, 5, 6. Мы представим это как первую ветвь дерева. 2. **Второй бросок:** Каждый из этих результатов также может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6. Мы продолжим ветвить дерево для каждого результата первого броска. Таким образом, полное дерево будет выглядеть следующим образом: - Первый бросок: - 1 - 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 2 - 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 3 - 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 4 - 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 5 - 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 6 - 1, 2, 3, 4, 5, 6 ### Шаг 2: Элементарные события Теперь мы можем ответить на вопросы: #### 1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало 4 очка»? Если при первом броске выпало 4 очка, то независимо от результата второго броска (он может быть 1, 2, 3, 4, 5 или 6), мы получаем следующие элементарные события: - (4, 1) - (4, 2) - (4, 3) - (4, 4) - (4, 5) - (4, 6) Таким образом, благоприятствующих элементарных событий — **6**. #### 2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 3»? Теперь найдем все комбинации чисел двух бросков, сумма которых делится на 3: - Возможные суммы для каждого результата: - (1, 1) = 2 - (1, 2) = 3 - (1, 3) = 4 - (1, 4) = 5 - (1, 5) = 6 - (1, 6) = 7 - (2, 1) = 3 - (2, 2) = 4 - (2, 3) = 5 - (2, 4) = 6 - (2, 5) = 7 - (2, 6) = 8 - (3, 1) = 4 - (3, 2) = 5 - (3, 3) = 6 - (3, 4) = 7 - (3, 5) = 8 - (3, 6) = 9 - (4, 1) = 5 - (4, 2) = 6 - (4, 3) = 7 - (4, 4) = 8 - (4, 5) = 9 - (4, 6) = 10 - (5, 1) = 6 - (5, 2) = 7 - (5, 3) = 8 - (5, 4) = 9 - (5, 5) = 10 - (5, 6) = 11 - (6, 1) = 7 - (6, 2) = 8 - (6, 3) = 9 - (6, 4) = 10 - (6, 5) = 11 - (6, 6) = 12 Теперь выделим нужные комбинации, сумма которых делится на 3: - (1, 2) → сумма 3 - (2, 1) → сумма 3 - (1, 5) → сумма 6 - (2, 4) → сумма 6 - (3, 3) → сумма 6 - (4, 2) → сумма 6 - (5, 1) → сумма 6 - (3, 6) → сумма 9 - (4, 5) → сумма 9 - (5, 4) → сумма 9 - (6, 3) → сумма 9 - (6, 6) → сумма 12 С учетом всех вариантов, благоприятствующих элементарных событий — **12**. ### Ответы: 1. 6 2. 12