В графе 66 вершин, каждая степени 16. Сколько рёбер в графе?

Чтобы найти количество рёбер в графе, можно использовать формулу, которая связывает число вершин, рёбер и степени вершин. В данном случае мы имеем:

• \( n \) — количество вершин (в данном случае, 66)
• \( k \) — степень каждой вершины (в данном случае, 16)

Используем следующую формулу для связи между этими величинами:

\[ m = \frac{n \cdot k}{2} \]

где \( m \) — количество рёбер в графе. Делим на 2, потому что каждое ребро соединяет две вершины, и таким образом, каждая пара вершин будет учтена дважды.

Теперь можем подставить известные значения:

• \( n = 66 \)
• \( k = 16 \)

Подставим в формулу:

\[ m = \frac{66 \cdot 16}{2} \]

Теперь вычислим:

1. Сначала умножим \( 66 \) на \( 16 \):

\[ 66 \cdot 16 = 1056 \]

2. Теперь делим результат на 2:

\[ \frac{1056}{2} = 528 \]

Таким образом, количество рёбер в графе равно 528.

Также, чтобы убедиться, что мы правильно применили формулу:

• Каждая вершина степени 16 соединена с 16 другими вершинами.
• Учитывая, что мы рассматриваем каждое ребро дважды, деление на 2 корректно.

Поэтому ответ: Количество рёбер в графе равно 528.