В графе 66 вершин, каждая степени 16. Сколько рёбер в графе?

Чтобы найти количество рёбер в графе, можно использовать формулу, которая связывает число вершин, рёбер и степени вершин. В данном случае мы имеем: - \( n \) — количество вершин (в данном случае, 66) - \( k \) — степень каждой вершины (в данном случае, 16) Используем следующую формулу для связи между этими величинами: \[ m = \frac{n \cdot k}{2} \] где \( m \) — количество рёбер в графе. Делим на 2, потому что каждое ребро соединяет две вершины, и таким образом, каждая пара вершин будет учтена дважды. Теперь можем подставить известные значения: - \( n = 66 \) - \( k = 16 \) Подставим в формулу: \[ m = \frac{66 \cdot 16}{2} \] Теперь вычислим: 1. Сначала умножим \( 66 \) на \( 16 \): \[ 66 \cdot 16 = 1056 \] 2. Теперь делим результат на 2: \[ \frac{1056}{2} = 528 \] Таким образом, количество рёбер в графе равно 528. Также, чтобы убедиться, что мы правильно применили формулу: - Каждая вершина степени 16 соединена с 16 другими вершинами. - Учитывая, что мы рассматриваем каждое ребро дважды, деление на 2 корректно. Поэтому ответ: **Количество рёбер в графе равно 528.**