На соревнованиях выступают спортсмены из 14 14 разных городов. Среди этих городов есть Новосибирск, Омск, Иркутск и Казань. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска? Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример: 1 7 = 1 / 7 7 1 =1/7

Чтобы найти вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска, начнем с того, что у нас есть 3 спортсмена: из Омска (О), Казани (К) и Иркутска (И). Только нас интересует порядок выступления этих трех спортсменов. ### Шаг 1: Определение всех возможных порядков выступления Сначала вычислим общее количество возможных порядков выступления для 3 спортсменов. Это можно сделать, используя факториал: \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] Все возможные порядки выступления этих трех спортсменов таковы: 1. О, К, И (Омск, Казань, Иркутск) 2. О, И, К (Омск, Иркутск, Казань) 3. К, О, И (Казань, Омск, Иркутск) 4. К, И, О (Казань, Иркутск, Омск) 5. И, О, К (Иркутск, Омск, Казань) 6. И, К, О (Иркутск, Казань, Омск) ### Шаг 2: Выяснение благоприятных случаев Теперь определим благоприятные случаи, когда спортсмен из Омска выступает позже спортсменов из Казани и Иркутска. Это будет происходить в следующих порядках: 1. К, И, О (Казань, Иркутск, Омск) 2. И, К, О (Иркутск, Казань, Омск) Итак, у нас есть 2 благоприятных порядка. ### Шаг 3: Подсчет вероятности Теперь можем подсчитать вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать после спортсменов из Казани и Иркутска: \[ P = \frac{\text{количество благоприятных случаев}}{\text{общее количество случаев}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска, составляет: \[ \frac{1}{3} \] Эта дробь уже является несократимой.