В треугольнике  M N K MNKстороны равны  12 12 см,  14 14 см и  17 17 см. Точки  Q Q,  S S и  T T являются серединами сторон  M N MN,  N K NK и  K M KM. Найди периметр треугольника  Q S T QST. Запиши в поле ответа верное число.  P = P=

Чтобы найти периметр треугольника \( QST \), мы сначала должны определить длины сторон этого треугольника. Так как точки \( Q, S, T \) являются серединами сторон треугольника \( MNK \), мы можем воспользоваться теоремой о серединах. 1. **Определение сторон треугольника \( MNK \):** - Стороны треугольника \( MNK \): \( MN = 12 \) см, \( NK = 14 \) см, \( KM = 17 \) см. 2. **Определение сторон треугольника \( QST \):** - По теореме о серединах, каждая сторона треугольника \( QST \) равна половине длины соответствующей стороны треугольника \( MNK \): - \( QS = \frac{1}{2} \cdot MN = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \) см - \( ST = \frac{1}{2} \cdot NK = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7 \) см - \( TQ = \frac{1}{2} \cdot KM = \frac{1}{2} \cdot 17 = 8.5 \) см 3. **Периметр треугольника \( QST \):** - Для нахождения периметра, сложим длины всех сторон: \[ P_{QST} = QS + ST + TQ = 6 + 7 + 8.5 = 21.5 \text{ см} \] Таким образом, периметр треугольника \( QST \) равен \( 21.5 \) см.