Симметричную монету бросают трижды. Найди вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.

Чтобы найти вероятность того, что при трёх бросках симметричной монеты орёл выпадет ровно один раз, давайте разберёмся с этой задачей пошагово. ### Шаг 1: Определение всех возможных исходов При каждом броске монеты есть два возможных исхода: орёл (О) или решка (Р). При трёх бросках общее количество исходов будет равно \(2^3\), так как у нас 2 варианта (О и Р) для каждого из 3 бросков. \[ Количество \, исходов = 2^3 = 8 \] ### Шаг 2: Перечисление всех исходов Давайте перечислим все возможные исходы бросков: 1. ООO 2. ООР 3. ОРО 4. ОРР 5. РОО 6. РОР 7. РРО 8. РРР ### Шаг 3: Определение благоприятных исходов Теперь нам нужно найти те исходы, в которых орёл выпадает ровно один раз. Из перечисленных выше исходов это: 1. ОРР (орёл в первом броске) 2. РОР (орёл во втором броске) 3. РРО (орёл в третьем броске) Итак, всего благоприятных исходов: \[ Количество \, благоприятных \, исходов = 3 \] ### Шаг 4: Вычисление вероятности Теперь, чтобы найти вероятность, мы можем воспользоваться формулой: \[ P(A) = \frac{Количество \, благоприятных \, исходов}{Общее \, количество \, исходов} \] Подставим наши значения: \[ P(орёл \, выпадает \, ровно \, один \, раз) = \frac{3}{8} \] ### Ответ Следовательно, вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз при трёх бросках симметричной монеты, составляет \( \frac{3}{8} \) или 0.375 (в десятичной форме). Таким образом, вы узнали, как рассчитать вероятность конкретного события в экспериментах с вероятностью.