2/8×8/8+(3¹/³-2³/⁵)÷⁷/15
Для решения задачи \( \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} + \left( 3^{1/3} - 2^{3/5} \right) \div \frac{7}{15} \) давайте разберем каждую часть поэтапно.
Шаг 1: Упрощение первой части
Первая часть выражения — это \( \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} \).
Упростим \( \frac{2}{8} \): \[ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]
Упрощаем \( \frac{8}{8} \): \[ \frac{8}{8} = 1 \]
Теперь можем умножить: \[ \frac{1}{4} \times 1 = \frac{1}{4} \]
Шаг 2: Упрощение второй части
Вторая часть выражения — это \( \left( 3^{1/3} - 2^{3/5} \right) \div \frac{7}{15} \).
Вычислим \( 3^{1/3} \) и \( 2^{3/5} \):
- \( 3^{1/3} \) — это кубический корень из 3. Как приближенное значение можно взять около 1.442.
- \( 2^{3/5} \) — это 5-й корень из \( 2^3 = 8 \). Приблизительно это равно 1.515.
Найдем \( 3^{1/3} - 2^{3/5} \): \[ 3^{1/3} - 2^{3/5} \approx 1.442 - 1.515 \approx -0.073 \]
Теперь делим на \( \frac{7}{15} \): Для деления на дробь, умножаем на её обратную: \[ -0.073 \div \frac{7}{15} = -0.073 \times \frac{15}{7} \approx -0.073 \times 2.142857 \approx -0.156 \]
Шаг 3: Сложение результатов
Теперь сложим результаты первой и второй частей: \[ \frac{1}{4} + (-0.156) \approx 0.25 - 0.156 = 0.094 \]
Заключение
Итак, окончательный ответ на выражение: \[ \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} + \left( 3^{1/3} - 2^{3/5} \right) \div \frac{7}{15} \approx 0.094 \]
Мы провели детальный разбор каждой части задачи, упрощая дроби и вычисляя корни.
