2/8×8/8+(3¹/³-2³/⁵)÷⁷/15

Для решения задачи \( \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} + \left( 3^{1/3} - 2^{3/5} \right) \div \frac{7}{15} \) давайте разберем каждую часть поэтапно. ### Шаг 1: Упрощение первой части Первая часть выражения — это \( \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} \). 1. Упростим \( \frac{2}{8} \): \[ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \] 2. Упрощаем \( \frac{8}{8} \): \[ \frac{8}{8} = 1 \] Теперь можем умножить: \[ \frac{1}{4} \times 1 = \frac{1}{4} \] ### Шаг 2: Упрощение второй части Вторая часть выражения — это \( \left( 3^{1/3} - 2^{3/5} \right) \div \frac{7}{15} \). 1. Вычислим \( 3^{1/3} \) и \( 2^{3/5} \): - \( 3^{1/3} \) — это кубический корень из 3. Как приближенное значение можно взять около 1.442. - \( 2^{3/5} \) — это 5-й корень из \( 2^3 = 8 \). Приблизительно это равно 1.515. 2. Найдем \( 3^{1/3} - 2^{3/5} \): \[ 3^{1/3} - 2^{3/5} \approx 1.442 - 1.515 \approx -0.073 \] 3. Теперь делим на \( \frac{7}{15} \): Для деления на дробь, умножаем на её обратную: \[ -0.073 \div \frac{7}{15} = -0.073 \times \frac{15}{7} \approx -0.073 \times 2.142857 \approx -0.156 \] ### Шаг 3: Сложение результатов Теперь сложим результаты первой и второй частей: \[ \frac{1}{4} + (-0.156) \approx 0.25 - 0.156 = 0.094 \] ### Заключение Итак, окончательный ответ на выражение: \[ \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} + \left( 3^{1/3} - 2^{3/5} \right) \div \frac{7}{15} \approx 0.094 \] Мы провели детальный разбор каждой части задачи, упрощая дроби и вычисляя корни.