Для решения поставленной задачи необходимо раскрыть скобки в предложениях и правильно оформить слова с частицей "не".
Вот подробное решение с объяснениями для каждого примера:
Мы бредем по дорожкам, где некошеная трава.
- "Не кошеная" — здесь "не" с прилагательным "кошеная" пишется слитно, так как это отрицание качества.
Некого спрашивать, когда сам виноват.
- "Не с кого" — "с кого" (существительное) употребляется с частицей "не" слитно.
Голос Пушкина никогда не переставал звучать в русской поэзии.
- "Не переставал" — "не" пишется раздельно, так как это часть глагола "переставал".
Было время, когда человек был не хозяином природы, а ее послушным рабом.
- "Не хозяином" — "не" пишется слитно с существительным, так как это обозначает отрицание.
Нужная книга не найдена.
- "Не найдена" — здесь "не" с глаголом "найдена" пишется раздельно.
Речка была не широкой и мелкой.
- "Не широкой" — "не" пишется слитно, так как это отрицание качества.
Вводное слово грамматически не связано с другими словами в предложении.
- "Не связано" — частицу "не" пишем раздельно, так как это отрицание глагола.
Ему не верили.
- "Не верили" — здесь "не" и глагол пишутся раздельно.
То сердце не научится любить, которое устало ненавидеть.
- "Не научится" — частицу "не" пишем раздельно от глагола.
На небе появилась высокая, прерывающаяся только в одном месте дуга.
- "Высокая" — прилагательное не требует частицы "не", поэтому пишется без "не".
Не будь случайного свидетеля, происшествие в гостинице сумели бы скрыть.
- "Не будь" — частица "не" с глаголом пишется раздельно.
Не глядя на повара, Анна Павловна отдала ему множество приказаний.
- "Не глядя" — наречие с частицей "не" пишется слитно.
В кабинете Кирсанова ждал человек, не пожелавший назвать свое имя.
- "Не пожелавший" — пишется слитно, так как это форма причастия с отрицанием.
Мотивы поступка главного героя романа отнюдь не благородны.
- "Не благородны" — частицу "не" пишем раздельно.
Не красна книга письмом, а красна умом.
- "Не красна" — пишется слитно, так как это определение.
Не осознавая последствия своего поступка, Андрей был спокоен.
- "Не осознавая" — пишется слитно с причастием.
Не за чем думать о том, чего нельзя исправить или вернуть.
- "Не за чем" — так как это выражение используется в значении "нет причины".
Я не знаю, сколько километров нам предстоит пройти.
- "Не знаю" — пишется раздельно от глагола.
В этом городе редко встретишь праздного, ничем не занятого человека.
- "Не занятого" — пишется слитно как часть причастия.
Не высокое облачное небо виднелось над горами.
- "Не высокое" — правильно, так как это определение.
За стройка Санкт-Петербурга вовсе не рассчитана на то, чтобы ее рассматривали сверху.
- "Не рассчитана" — пишется раздельно.
Бывают, как нам часто кажется, ничего не значащие встречи с людьми, но общение с ними может стать началом долгой дружбы.
- "Не значащие" — пишется слитно.
Недолгое знакомство нисколько не мешало нам разговаривать по-дружески.
- "Не мешало" — пишется раздельно.
Не раздумывая, мальчик поспешил на помощь тонущим.
- "Не раздумывая" — пишется слитно с деепричастием.
Это не лепое происшествие надолго запомнилось всем участникам событий.
- "Не лепое" — пишется слитно.
Это окончательные варианты предложений с правильно оформленной частицей "не". Надеюсь, что изложенные объяснения помогли лучше понять правила употребления этой частицы.