На сколько гранитный булыжник объёмом 5дм³ будет легче в воде,чем в воздухе?

Для решения задачи нам нужно определить, на сколько легче гранитный булыжник будет в воде по сравнению с воздухом. Для этого используем закон Архимеда, который говорит, что на тело, погруженное в жидкость, действует вверх направленная сила, равная весу вытесненной жидкости. 1. **Определим объем булыжника.** Объем булыжника равен 5 дм³. 2. **Переведем объем в литры для удобства.** 1 дм³ = 1 литр, следовательно, объем булыжника также равен 5 литрам. 3. **Выясним плотность гранита.** Плотность гранита составляет примерно 2,7 г/см³ (или 2700 кг/м³). 4. **Найдём массу булыжника.** Масса (m) тела рассчитывается по формуле: \[ m = \rho \cdot V \] где \( \rho \) — плотность, \( V \) — объем. Подставим известные значения: \[ m_{\text{булыжник}} = 2700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,005 \, \text{м}^3 = 13,5 \, \text{кг} \] 5. **Выясним плотность воды.** Плотность воды составляет примерно 1 г/см³ (или 1000 кг/м³). 6. **Найдём массу воды, которую вытесняет булыжник.** Объем булыжника вытесняет тот же объем воды. Используем ту же формулу: \[ m_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,005 \, \text{м}^3 = 5 \, \text{кг} \] 7. **Выясним силу Архимеда.** Сила Архимеда (F_A) равна весу вытесненной воды: \[ F_A = m_{\text{вода}} \cdot g \] Где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное 9,81 м/с², но в данном случае нам больше интересна масса, так как вес в воздухе нам будет нужен позже. 8. **Определим вес булыжника в воздухе.** Вес булыжника (W) можно рассчитать по формуле: \[ W = m_{\text{булыжник}} \cdot g \] Но в данном случае мы знаем, что вес в воздухе нам нужен в сравнении с водой, поэтому можем сделать так: - Вес в воздухе будет равен 13,5 кг, так как мы сравниваем массы, а не реальные веса. 9. **Теперь находим, насколько легче булыжник в воде.** Разница в весе (или масса) булыжника в воздухе и в воде определяется: \[ \Delta m = m_{\text{булыжник}} - m_{\text{вода}} = 13,5 \, \text{кг} - 5 \, \text{кг} = 8,5 \, \text{кг} \] Таким образом, гранитный булыжник объемом 5 дм³ будет легче в воде на 8,5 кг по сравнению с его весом в воздухе.