Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
Дано:
- Сопротивление резисторов:
- ( R_1 = 50 , \text{Ом} )
- ( R_2 = 70 , \text{Ом} )
- Общее напряжение на участке цепи:
a) Чему равно сопротивление участка цепи?
Когда резисторы соединены последовательно, общее сопротивление ( R ) можно найти по формуле:
[
R = R_1 + R_2
]
Подставим известные значения:
[
R = 50 , \text{Ом} + 70 , \text{Ом} = 120 , \text{Ом}
]
Ответ: Сопротивление участка цепи равно 120 Ом.
b) Найдите силу тока в цепи.
Для нахождения силы тока в цепи используем закон Ома, который гласит:
[
I = \frac{U}{R}
]
где:
- ( I ) — сила тока,
- ( U ) — напряжение,
- ( R ) — общее сопротивление.
У нас уже есть величины ( U = 60 , \text{В} ) и ( R = 120 , \text{Ом} ). Подставим их в формулу:
[
I = \frac{60 , \text{В}}{120 , \text{Ом}} = 0.5 , \text{А}
]
Ответ: Сила тока в цепи равна 0.5 А.
c) Найдите напряжение на каждом резисторе.
Для нахождения напряжения на каждом резисторе мы будем использовать закон Ома:
[
U_{R} = I \cdot R
]
Напряжение на первом резисторе (50 Ом):
[
U_{R_1} = I \cdot R_1 = 0.5 , \text{А} \cdot 50 , \text{Ом} = 25 , \text{В}
]
Напряжение на втором резисторе (70 Ом):
[
U_{R_2} = I \cdot R_2 = 0.5 , \text{А} \cdot 70 , \text{Ом} = 35 , \text{В}
]
Проверка:
Сумма напряжений на резисторах должна равняться общему напряжению:
[
U_{R_1} + U_{R_2} = 25 , \text{В} + 35 , \text{В} = 60 , \text{В}
]
Это соответствует данному напряжению в цепи.
Ответы:
- Напряжение на первом резисторе (50 Ом) равно 25 В.
- Напряжение на втором резисторе (70 Ом) равно 35 В.
Таким образом, мы успешно решили задачу и получили все необходимые ответы!
