Разберем каждую из предложенных словосочетаний на предмет правильного написания — через дефис, слитно или раздельно.
юго-запад – через дефис. Это сложное слово, состоящее из двух частей: «юго» и «запад», обозначающее направление.
полананаса – слитно. Это слово обозначает половину ананаса и пишется как одно слово.
полбанана – слитно. Аналогично, это выражение пишется слитно.
полРоссии – слитно. Здесь речь идет о половине территории России, и слово пишется слитно.
полсапожки – слитно. Это слово обозначает половину сапожка и пишется как одно слово.
автомобильно-тракторный – через дефис. Это сложное слово, состоящее из двух частей и обозначающее определенный тип техники.
автомобильно-строительный – через дефис. Аналогично предыдущему слову, это также сложное слово.
голубовато-белый – через дефис. Это прилагательное сочетает два слова для обозначения цвета.
юго-западный – через дефис. Это прилагательное тоже образуется от слова «юго-запад».
бортмеханик – слитно. Это слово обозначает профессию и пишется как одно слово.
быстро текущие дни – раздельно. Здесь «быстро» - наречие, и «текущие дни» - фраза, которая пишется раздельно.
быстро текущие с гор ручьи – раздельно. Аналогично предыдущему пункту.
кое-как – через дефис. Это устойчивое словосочетание.
кое-где – через дефис. Также устойчивое словосочетание.
какой-то – через дефис. Это слово используется для обозначения неопределенности.
когда-то – через дефис. Употребляется для обозначения неопределенного времени в прошлом.
что-либо – через дефис. Обозначает неопределенное количество чего-то.
где-либо – через дефис. Используется для обозначения неопределенного места.
сколько-то – через дефис. Употребляется для обозначения неопределенного количества.
откуда-то – через дефис. Также обозначает неопределенное место.
по зимнему лесу – раздельно. Это фраза, где «по зимнему» и «лесу» пишутся раздельно.
одеться по зимнему – раздельно. Понимается в смысловом контексте, касающемся одежды.
говорить по нелюдски – раздельно. Каждое из слов имеет самостоятельное значение.
во-первых – через дефис. Это вводное слово, которое указывает на порядок изложения.
долго-долго – через дефис. Употребляется для усиления значения прилагательного.
из-за – раздельно (но пишется через дефис, если идет о пространственном или физическом отделении).
Вот основные правила, которые помогут определить, как именно писать слова в тех или иных случаях.