Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 5 5 . Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби,…

Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков при броске кубика два раза окажется не больше 5, давайте следовать пошагово.

1. Определение событий:

   • Каждый игральный кубик имеет 6 граней (от 1 до 6).
   • Если мы бросаем кубик два раза, то всего возможных исходов будет \(6 \times 6 = 36\) (как сочетание всех возможных результатов двух бросков).

2. Поиск благоприятных исходов:

   • Нам нужно, чтобы сумма двух бросков была не больше 5. Давайте выпишем все возможные комбинации двух бросков и найдем, какие из них соответствуют этому условию.

   Рассмотрим все возможные пары (a, b), где a – результат первого броска, b – результат второго броска:

   • (1, 1) → 1 + 1 = 2
   • (1, 2) → 1 + 2 = 3
   • (1, 3) → 1 + 3 = 4
   • (1, 4) → 1 + 4 = 5
   • (2, 1) → 2 + 1 = 3
   • (2, 2) → 2 + 2 = 4
   • (2, 3) → 2 + 3 = 5
   • (3, 1) → 3 + 1 = 4
   • (3, 2) → 3 + 2 = 5
   • (4, 1) → 4 + 1 = 5

   Мы можем остановиться на (4, 1), так как следующее значение (5, 1) уже превышает 5.

   Теперь перечислим удачные комбинации:

   • (1, 1)
   • (1, 2)
   • (1, 3)
   • (1, 4)
   • (2, 1)
   • (2, 2)
   • (2, 3)
   • (3, 1)
   • (3, 2)
   • (4, 1)

   Всего удачных исходов: 10.

3. Расчет вероятности:

   • Вероятность события = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов).
   • Вероятность = \( \frac{10}{36} \).

4. Упрощение дроби:

   • Упрощаем дробь \( \frac{10}{36} \).
   • Делим числитель и знаменатель на 2: \( \frac{10 \div 2}{36 \div 2} = \frac{5}{18} \).

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков будет не больше 5, равна \( \frac{5}{18} \).