Задача 3 класс по математике. На Олимпийских играх в Токио выиграли 71 медаль, 20-золотых. Серебряный на 5 больше, чем бронзовых. Сколько заработали серебряных и золотых медалей?

Решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим известные данные:** - Всего медалей: 71 - Золотых медалей: 20 - Серебряных медалей на 5 больше, чем бронзовых. 2. **Обозначим количество бронзовых медалей как \( x \).** - Тогда количество серебряных медалей можно выразить как \( x + 5 \) (так как серебряных на 5 больше, чем бронзовых). 3. **Теперь можем составить уравнение:** - Общее количество медалей равно сумме золотых, серебряных и бронзовых медалей: \[ 20 + (x + 5) + x = 71 \] 4. **Упрощаем уравнение:** \[ 20 + x + 5 + x = 71 \] \[ 20 + 5 + 2x = 71 \] \[ 25 + 2x = 71 \] 5. **Решим уравнение для \( x \):** \[ 2x = 71 - 25 \] \[ 2x = 46 \] \[ x = 23 \] 6. **Теперь найдем количество серебряных медалей:** \[ \text{Серебряные медали} = x + 5 = 23 + 5 = 28 \] 7. **Подведем итоги:** - Количество золотых медалей: 20 - Количество серебряных медалей: 28 - Количество бронзовых медалей: \( x = 23 \) 8. **Проверим:** \[ 20 \text{ (золотые)} + 28 \text{ (серебряные)} + 23 \text{ (бронзовые)} = 71 \text{ (всего медалей)} \] Проверка верна. **Ответ:** Золотых медалей — 20, серебряных медалей — 28.