В лотерее каждый 20-й билет выигрышный. Иван покупает лотерейный билет. Найдите вероятность того, что он не выиграет приз.

Для решения этой задачи используем основные понятия теории вероятностей.

1. Определяем событие: У нас есть два основных события:

   • Событие A: Иван выигрывает приз.
   • Событие B: Иван не выигрывает приз.

2. Вероятность выигрыша: Сказано, что каждый 20-й билет выигрышный. Это означает, что вероятность того, что билет выигрышный, равна: \[ P(A) = \frac{1}{20} \]

3. Вероятность проигрыша: Вероятность того, что билет не выигрышный, будет равна дополнению события A. Мы можем использовать следующий принцип: \[ P(B) = 1 - P(A) \]

4. Подставляем значения: \[ P(B) = 1 - \frac{1}{20} \] \[ P(B) = \frac{20}{20} - \frac{1}{20} = \frac{19}{20} \]

Таким образом, вероятность того, что Иван не выиграет приз, равна \(\frac{19}{20}\) или 95%.

Ответ:

Итак, вероятность того, что Иван не выиграет приз, составляет \(\frac{19}{20}\) (95%).