У=5хквадрат2

Чтобы понять, как работать с уравнением \( у = 5x^2 \), давайте подробно разберем его шаг за шагом. ### 1. Определение уравнения Это уравнение — квадратичная функция (парабола), где: - \( у \) — это зависимая переменная (выходное значение), - \( x \) — это независимая переменная (входное значение), - \( 5 \) — это коэффициент, определяющий "растяжение" или "сжатие" графика по вертикали, - \( x^2 \) указывает на то, что функция является квадратной. ### 2. Построение графика Чтобы визуализировать, как выглядит эта функция, мы можем построить график. Для этого подберем несколько значений \( x \) и вычислим соответствующие значения \( y \). #### Пример расчета значений: - Если \( x = -2 \): \[ y = 5(-2)^2 = 5 \cdot 4 = 20 \] - Если \( x = -1 \): \[ y = 5(-1)^2 = 5 \cdot 1 = 5 \] - Если \( x = 0 \): \[ y = 5(0)^2 = 0 \] - Если \( x = 1 \): \[ y = 5(1)^2 = 5 \cdot 1 = 5 \] - Если \( x = 2 \): \[ y = 5(2)^2 = 5 \cdot 4 = 20 \] #### Значения: | \( x \) | \( y \) | |---------|---------| | -2 | 20 | | -1 | 5 | | 0 | 0 | | 1 | 5 | | 2 | 20 | ### 3. Свойства графика - **Ось симметрии:** График симметричен относительно оси \( y \) (ось вертикальная, где \( x = 0 \)). - **Вершина:** Вершина параболы находится в точке \( (0, 0) \) — это минимальная точка. - **Направление:** Парабола открыта вверх, потому что коэффициент перед \( x^2 \) положителен. ### 4. Общие замечания Квадратные функции, подобные этой, часто встречаются в математике и используются в различных областях, таких как физика и экономика, для моделирования различных процессов. Теперь у вас есть полное понимание уравнения \( у = 5x^2 \) и его графических особенностей. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, дайте знать!