Для решения задачи давайте пошагово выведем формулы и произведем все необходимые расчеты.
Шаг 1: Определение мощности двигателя
Сначала нам нужно рассчитать мощность (в ваттах), которая потребляется двигателем. Мощность ( P ) можно вычислить по формуле:
[
P = U \cdot I
]
где:
- ( U ) — напряжение (в вольтах),
- ( I ) — ток (в амперах).
Подставим данные из задачи:
[
P = 500 , \text{В} \cdot 150 , \text{А} = 75000 , \text{Вт}
]
Шаг 2: Перевод мощности в киловатты
Так как тариф указан в рублях за кВт·ч, нужно перевести мощность из ватт в киловатты:
[
P_{\text{кВт}} = \frac{P}{1000} = \frac{75000 , \text{Вт}}{1000} = 75 , \text{кВт}
]
Шаг 3: Расчет потребляемой энергии за 8 часов
Теперь определим, сколько энергии (в кВт·ч) будет потреблено за 8 часов:
[
E = P_{\text{кВт}} \cdot t
]
где:
- ( E ) — энергия (в кВт·ч),
- ( t ) — время (в часах).
Подставим известные значения:
[
E = 75 , \text{кВт} \cdot 8 , \text{ч} = 600 , \text{кВт·ч}
]
Шаг 4: Расчет стоимости работы
Теперь умножим количество потребленной энергии на тариф:
[
\text{Стоимость} = E \cdot \text{Тариф}
]
где Тариф равен 4 руб./кВт·ч. Подставим значения:
[
\text{Стоимость} = 600 , \text{кВт·ч} \cdot 4 , \text{руб./кВт·ч} = 2400 , \text{руб.}
]
Ответ
Итак, стоимость работы двигателя троллейбуса в течение 8 часов составит 2400 рублей.
