Давайте внимательно разберем каждое утверждение и разъясним, как прийти к правильному ответу.
Утверждение 1:
Если диагонали параллелограмма равны, то такой параллелограмм является ромбом.
Это утверждение ложное. Если диагонали параллелограмма равны, то такой параллелограмм является не ромбом, а прямоугольником. Ромб имеет свои собственные характеристики — его диагонали перпендикулярны и не равны (в общем случае). Таким образом, параллелограмм с равными диагоналями — это всегда прямоугольник, а не ромб.
Утверждение 2:
Если две данные прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые параллельны друг другу.
Это утверждение тоже ложное. Если два прямых пересекаются с третьей прямой под прямым углом, это не гарантирует, что они будут параллельны друг другу. На самом деле, две прямые могут обе быть перпендикулярны одной и той же прямой и при этом не пересекаться. Например, две вертикальные прямые, пересекающие горизонтальную прямую в разных точках — они не будут параллельны.
Утверждение 3:
Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Это утверждение верное. Если треугольники имеют равные углы, то они подобны. Но если у двух треугольников все три пары углов равны, то по теореме о равенстве треугольников (по углам) они равны и по сторонам. То есть, такие треугольники действительно равны.
Утверждение 4:
Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
Это утверждение также ложное. Для того чтобы треугольник был остроугольным, все три его угла должны быть острыми (меньше 90 градусов). Треугольник может иметь один острый угол, а два других угла могут быть тупыми или прямыми. Таким образом, наличие всего лишь одного острого угла не гарантирует, что треугольник остроугольный.
Вывод:
Неверные утверждения: 1, 2, 4 - единственное верное утверждение - это утверждение 3. Правильный ответ - номер 3.
