Возведи в квадрат число 9 6 2 96 2 , используя формулы сокращённого умножения. Подсказка — ( 100 − 4 ) 2 (100−4) 2 .
Чтобы возвести число \( 96 \) в квадрат, мы можем воспользоваться формулой сокращенного умножения. Как вы уже заметили, число \( 96 \) можно представить как \( 100 - 4 \).
Формула сокращенного умножения для квадрата разности выглядит так:
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
В нашем случае \( a = 100 \) и \( b = 4 \). Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ (100 - 4)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 4 + 4^2 \]
Теперь посчитаем каждое из этих выражений:
- \( 100^2 = 10000 \)
- \( 2 \cdot 100 \cdot 4 = 800 \)
- \( 4^2 = 16 \)
Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:
\[ (100 - 4)^2 = 10000 - 800 + 16 \]
Теперь выполним операции:
\[ 10000 - 800 = 9200 \] \[ 9200 + 16 = 9216 \]
Таким образом, квадрат числа \( 96 \) равен \( 9216 \).
Итак, мы окончательно получили:
\[ 96^2 = 9216 \]
Это был процесс возведения в квадрат числа \( 96 \) с помощью формул сокращенного умножения. Если у вас есть вопросы или нужны дополнительные примеры, задавайте!
