Заполни пропуски в выражении. Запиши подходящие значения в полях ответа. ( 4 t − (4t− ) 2 = ) 2 = t 2 − t 2 − t p + 81 p 2 tp+81p 2

Чтобы решить уравнение, заполнить пропуски и понять, что происходит, давайте разберем его шаг за шагом.

Задано выражение: \[ (4t - (4t - \_\_\_))^2 = \_\_\_ t^2 - t^2 - \_\_\_ tp + 81p^2 \]

1. Разберем левую часть

Левая часть: \[ (4t - (4t - \_\_\_))^2 \] Чтобы упростить эту часть, начнем с внутреннего выражения: \[ 4t - (4t - \_\_\_) = 4t - 4t + \_\_\_ = \_\_\_ \] Следовательно, у нас получается: \[ ( \_\_\_ )^2 \]

Теперь, чтобы получить квадрат, нам нужно значение, которое мы подставим в пропуск.

2. Порядок с правой частью

В правой части у нас следующее выражение: \[ \_\_\_ t^2 - t^2 - \_\_\_ tp + 81p^2 \] Теперь мы знаем, что с одной стороны мы имеем квадрат, а с другой стороны — полином. Поскольку квадрат \((x)^2\) всегда неотрицателен, мы должны уравновесить обе стороны.

3. Подбор значений

Обозначим пропуски как \( A, B, C \):

• \( A = 4t - (4t - \_\_\_) \) = \( A \)
• Таким образом \( A = \_\_\_ \)
• На правой стороне: \[ A^2 = B t^2 - t^2 - C tp + 81p^2 \]

4. Определим значения

Для упрощения скорее всего:

1. Первое значение \( B \), скорее всего, будет 0, так как также присутствует \( - t^2 \).
2. Значение \( C \) должно совпадать по коэффициентам с другими произведениями, независимыми от направлений (например, \( tp \) должно быть равно 0 для равенства квадратов).

Итак, подставляем:

• \( A = 4t \)
• \( B = 0 \)
• \( C = 0 \)

5. Запись значений

Теперь записываем: \[ (4t - (4t - 4t))^2 = 0 t^2 - t^2 - 0 tp + 81p^2 \]

Итоговые значения пропусков:

• 1-й пропуск: \( 4t \)
• 2-й пропуск: \( 0 \)
• 3-й пропуск: \( 0 \)

Таким образом, выражение с заполненными пропусками будет выглядеть следующим образом: \[ (4t - (4t - 4t))^2 = 0 t^2 - t^2 - 0 tp + 81p^2 \]

Конечный ответ

1. 1-й пропуск: \( 4t \)
2. 2-й пропуск: \( 0 \)
3. 3-й пропуск: \( 0 \)

Эти значения сбалансируют уравнение и соответствуют заданному условию.