В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 2 байтами. Гриша хотел написать текст (в нём нет лишних пробелов): «Иод, фтор, литий, магний, углерод, вольфрам, гадолиний,…
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 2 байтами. Гриша хотел написать текст (в нём нет лишних пробелов): «Иод, фтор, литий, магний, углерод, вольфрам, гадолиний, калифорний — химические элементы». Название одного элемента ученик написал два раза подряд, добавив необходимые запятую и пробел. При этом размер написанного предложения в данной кодировке оказался на 176 бит больше, чем размер нужного предложения. Напишите в ответе слово, использованное дважды.
Чтобы решить данную задачу, давайте разберёмся с условиями.
- У нас есть текст, в котором Гриша написал название одного элемента дважды подряд с добавлением запятой и пробела.
- Размер написанного предложения стал на 176 бит больше, чем размер нужного предложения.
- Каждому символу в данной кодировке Unicode соответствует 2 байта.
Сначала определим, сколько бит занимаем в кодировке:
- Один байт = 8 бит.
- Соответственно, 2 байта = 16 бит.
Теперь разберём размер добавленного элемента. Если он был написан дважды, то размер текста, который увеличился, включает:
- Название элемента (пусть это будет X) — 2 символа.
- Запятая и пробел — 2 символа.
Итак, общее количество символов увеличилось:
- 2 (имя элемента) + 2 (запятая и пробел) = 4 символа.
Теперь посчитаем, сколько бит они занимают:
- 4 символа * 16 бит (по 2 байта) = 64 бита.
Однако, согласно условию, текст стал больше на 176 бит. Это означает, что размер, который добавляется за счет повторного написания элемента, также должен включать в себя циркуляцию размера, которая произошла из-за изменения.
Мы можем записать уравнение:
- Увеличение текста (176 бит) должно быть равно увеличению за счёт добавления элемента (64 бита) плюс его повторное использование:
176 бит = 64 бита + 16 бит * N где N - количество символов, которое добавляется в запись названия элемента, учитывая, что в задании написано, что один элемент написан дважды.
Теперь мы должны найти, какой элемент мог быть в этом предложении. Итак, напишем все химические элементы в текстовом предложении:
- Иод
- Фтор
- Литий
- Магний
- Углерод
- Вольфрам
- Гадолиний
- Калифорний
Из этого списка только "углерод" (углерод дважды) и "литий" могут быть длиной 7 символов, а остальные — более чем 6 символов.
Теперь учитываем:
- Если "литий" (с 5 символами) написан дважды с запятой и пробелом:
- Размер: 5 * 2 + 2 = 12 символов
- 12 символов * 16 бит = 192 бита, 192>176, это подходит.
Теперь мы берём "углерод":
- Углерод (с 7 символами) написан дважды с запятой и пробелом:
- Размер: 7 * 2 + 2 = 16 символов
- 16 символов * 16 бит = 256, 256<176, это не подходит.
Таким образом, элемент, который was written twice, это: Литий.
Ответ: Литий.
