Чтобы найти силу тока, протекающего по медному проводнику, нам необходимо воспользоваться законами электричества, а именно законом Ома.
Шаг 1: Определим параметры задачи.
- Длина проводника (L): 10 м
- Сечение проводника (S): 2 мм² (это нужно перевести в м²)
- Напряжение (U): 12 мВ (это нужно перевести в вольты)
- Удельное сопротивление меди (ρ): 0.017 Ом·м
Шаг 2: Преобразуем величины.
Переводим сечение из мм² в м²:
[
S = 2 , \text{мм}^2 = 2 \times 10^{-6} , \text{м}^2
]
Переводим напряжение из мВ в В:
[
U = 12 , \text{мВ} = 12 \times 10^{-3} , \text{В} = 0.012 , \text{В}
]
Шаг 3: Рассчитаем сопротивление проводника (R).
Сопротивление проводника можно вычислить по формуле:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление в Омах,
- ( \rho ) — удельное сопротивление (0.017 Ом·м),
- ( L ) — длина проводника (10 м),
- ( S ) — сечение проводника (2 × 10⁻⁶ м²).
Теперь подставим значения:
[
R = 0.017 \cdot \frac{10}{2 \times 10^{-6}} = 0.017 \cdot 5 \times 10^6 = 85000 , \text{Ом}
]
Шаг 4: Рассчитаем силу тока (I) с помощью закона Ома.
Закон Ома гласит:
[
I = \frac{U}{R}
]
где:
- ( I ) — сила тока в амперах,
- ( U ) — напряжение в вольтах,
- ( R ) — сопротивление в Омах.
Подставим известные значения:
[
I = \frac{0.012}{85000} \approx 1.41 \times 10^{-7} , \text{А}
]
Шаг 5: Вывод.
Сила тока, протекающего по проводнику, равна approximately ( 1.41 \times 10^{-7} ) А, или 0.141 мкА.
Таким образом, ответ на задачу: сила тока составляет примерно 0.141 мкА.
