В пенале лежит 15 карандашей абсолютно одинаковых на ощупь из них два синие четыре красные три зеленые а остальные простые вычислите вероятность вянуть наугад из пенала просто карандаш

Чтобы решить задачу о вероятности, начнем с определения общего числа карандашей и количества тех, которые нам интересуют. 1. **Общее количество карандашей:** В пенале лежит 15 карандашей. 2. **Количество карандашей разных цветов:** - Синие: 2 - Красные: 4 - Зеленые: 3 - Простые (остальные): Чтобы узнать, сколько их, вычтем известные количества из общего числа: 15 - (2 + 4 + 3) = 15 - 9 = 6 (простых карандашей). 3. **Итак, у нас есть следующая информация:** - Синие: 2 - Красные: 4 - Зеленые: 3 - Простые: 6 4. **Количество простых карандашей:** Из предыдущих расчетов мы узнали, что простых карандашей 6. 5. **Вероятность взять наугад простой карандаш:** Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае благоприятный исход – это взятие простого карандаша. Формула вероятности выглядит так: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] В нашем случае: \[ P(\text{простой карандаш}) = \frac{6}{15} \] 6. **Упрощаем дробь:** Дробь \(\frac{6}{15}\) можно упростить, найдя наибольший общий делитель (НОД) чисел 6 и 15, который равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} \] Итак, **вероятность выбрать простой карандаш наугад из пенала составляет** \(\frac{2}{5}\) или 0.4 (40%).