5. На книжную полку в случайном порядке в ряд ставят четыре тома романа «Война и мир». С какой вероятностью тома будут стоять в порядке возрастания номера (слева направо)? Ответ…

Давайте решим задачу о вероятности расстановки томов романа «Война и мир» в порядке возрастания номера.

Шаг 1: Определим общее количество способов расставить тома

Поскольку у нас есть 4 тома, мы можем их расставить в любом порядке. Общее количество способов расставить 4 тома можно найти, используя факториал:

\[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \]

Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов

Теперь нам нужно посчитать, сколько из этих расстановок соответствует условию, что тома стоят в порядке возрастания номера. В случае 4 томов (например, тома 1, 2, 3 и 4), есть только одна расстановка, где они стоят в порядке возрастания: 1, 2, 3, 4.

Шаг 3: Находим вероятность

Вероятность события считается как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{24} \]

Шаг 4: Округляем до тысячных

Теперь нужно округлить полученную вероятность до тысячных. Для этого найдем дробь:

\[ \frac{1}{24} \approx 0.0416667 \]

Округляем до тысячных:

\[ 0.0416667 \approx 0.042 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что тома будут стоять в порядке возрастания номера (слева направо), составляет 0.042.