Федя следит за своей успеваемостью и очень серьёзно относится к среднему баллу. В частности, мальчику хотелось бы, чтобы его средний балл не опускался ниже 4. Какое наименьшее…

Чтобы решить задачу, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определим условия задачи

Федя хочет, чтобы его средний балл был не ниже 4. Для этого нужно посчитать, сколько пятёрок ему нужно получить, если его текущий средний балл ниже 4.

Шаг 2: Параметры

• N — количество оценок.
• Оценки — числа от 2 до 5.

Шаг 3: Формула для среднего балла

Средний балл (M) рассчитывается как: \[ M = \frac{\text{Сумма оценок}}{\text{Количество оценок}} \] Чтобы средний балл Феди был не менее 4, необходимо, чтобы: \[ \frac{\text{Сумма оценок} + 5 \times K}{N + K} \geq 4 \] где \( K \) — количество пятёрок, которые Федя собирается получить.

Шаг 4: Перепишем неравенство

Умножим обе стороны на \( N + K \): \[ \text{Сумма оценок} + 5K \geq 4(N + K) \]

Раскроем скобки: \[ \text{Сумма оценок} + 5K \geq 4N + 4K \]

Преобразуем: \[ \text{Сумма оценок} \geq 4N - K \]

Теперь выражаем \( K \): \[ K \geq \text{Сумма оценок} - 4N \]

Шаг 5: Программная реализация

Теперь можно написать программу, которая будет вычислять необходимое количество пятёрок \( K \). Давайте сделаем это на Python для лучшего понимания.

# Входные данные
N = int(input("Введите количество оценок: "))  # Количество оценок
grades = [int(input()) for _ in range(N)]      # Список оценок от 2 до 5

# Вычисляем сумму оценок
total_sum = sum(grades)

# Проверяем текущий средний балл
if total_sum / N >= 4:
    print("Всё в порядке, Федя!")
else:
    # Необходимое количество пятёрок
    K = (4 * N - total_sum + 4) // 1  # +4 для округления вверх, если не делится на 1
    if K < 0:
        K = 0  # Если K отрицательно, значит, пятёрок не нужно
    
    # Формируем итоговый массив оценок
    final_grades = grades + [5] * K
    print(K)
    print(final_grades)

Шаг 6: Пример работы программы

1. Введите количество оценок: 4

2. Введите оценки: 2, 3, 4, 3

   • Сумма оценок = 2 + 3 + 4 + 3 = 12
   • Средний балл = 12 / 4 = 3 (меньше 4)

   Необходимые пятёрки: \[ K = 4N - \text{Сумма оценок} = 4 \times 4 - 12 = 16 - 12 = 4 \] Итоговый массив:

   [2, 3, 4, 3, 5, 5, 5, 5]
   

Таким образом, мы получили результат: 4 и массив оценок с добавленными пятёрками.

Шаг 7: Подведение итогов

Теперь Федя сможет легко определить, сколько пятёрок ему нужно получить, чтобы поднять свой средний балл.