3 целых 2/7 + 5 целых 3/14

Чтобы сложить дробные числа \( 3 \frac{2}{7} \) и \( 5 \frac{3}{14} \), сначала преобразуем их в неправильные дроби. 1. Преобразуем \( 3 \frac{2}{7} \): \[ 3 \frac{2}{7} = 3 \times 7 + 2 = 21 + 2 = 23 \] Таким образом, \( 3 \frac{2}{7} = \frac{23}{7} \). 2. Преобразуем \( 5 \frac{3}{14} \): \[ 5 \frac{3}{14} = 5 \times 14 + 3 = 70 + 3 = 73 \] Таким образом, \( 5 \frac{3}{14} = \frac{73}{14} \). Теперь у нас есть две неправильные дроби: \( \frac{23}{7} \) и \( \frac{73}{14} \). Чтобы их сложить, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14. 3. Приведем дробь \( \frac{23}{7} \) к знаменателю 14: \[ \frac{23}{7} = \frac{23 \times 2}{7 \times 2} = \frac{46}{14} \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{46}{14} + \frac{73}{14} = \frac{46 + 73}{14} = \frac{119}{14} \] Теперь преобразуем \( \frac{119}{14} \) обратно в смешанное число: \[ 119 \div 14 = 8 \quad \text{(в целой части)} \] Остаток: \[ 119 - 8 \times 14 = 119 - 112 = 7 \] Таким образом: \[ \frac{119}{14} = 8 \frac{7}{14} \] Сократим \( \frac{7}{14} \): \[ \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \] Конечный результат: \[ 3 \frac{2}{7} + 5 \frac{3}{14} = 8 \frac{1}{2} \]