Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с анализа данных и применим законы электричества.
Данные из задачи:
- Вольтметр показывает 10 В (напряжение).
- Амперметр фиксирует силу тока 3 А (значит общий ток в цепи 3 А).
- Сопротивление электролампы 1 (R₁) в 2 раза больше сопротивления электролампы 2 (R₂): R₁ = 2R₂.
Обозначения:
- Пусть R₂ = R (сопротивление электролампы 2).
- Тогда R₁ = 2R (сопротивление электролампы 1).
Составление уравнения:
Когда два сопротивления R₁ и R₂ подключены последовательно, общее сопротивление (R_total) равно:
[ R_{total} = R₁ + R₂ = 2R + R = 3R. ]
Согласно закону Ома, напряжение (U) в цепи связано с током (I) и сопротивлением (R) следующим образом:
[ U = I \cdot R_{total}. ]
Подставим известные значения:
[ 10,V = 3,A \cdot 3R. ]
Теперь решим это уравнение для R:
[ 10 = 9R ]
[ R = \frac{10}{9}, \Omega. ]
Теперь подставим значение R обратно, чтобы найти сопротивления двух ламп:
- R₂ = R = ( \frac{10}{9}, \Omega )
- R₁ = 2R = ( 2 \cdot \frac{10}{9} = \frac{20}{9}, \Omega )
Сила тока в электролампе 1:
Мы знаем, что ток в цепи будет одинаковым для всех элементов, так как они соединены последовательно. Находим силу тока (I₁) в электролампе 1:
Так как ток у нас одинаковый по всей цепи в случае последовательного соединения, I₁ будет также равен 3 А.
Ответ:
Сила тока в электролампе 1 составляет 3 А.
Переведем это значение в Интернациональную систему единиц (СИ):
[ I₁ = 3,A. ]
Итак, окончательный ответ: сила тока в электролампе 1 равна 3 А.
