Чтобы решить задачу, нам нужно определить объём железного бруска, используя закон Архимеда. Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости.
Дано:
- Выталкивающая сила ( F ) = 19,6 Н
- Плотность спирта ( \rho ) = 800 кг/м³
Сначала нам нужно вспомнить формулу для выталкивающей силы:
[
F = \rho \cdot g \cdot V
]
где:
- ( F ) – это выталкивающая сила в ньютонах (Н)
- ( \rho ) – плотность жидкости в килограммах на кубический метр (кг/м³)
- ( g ) – ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²)
- ( V ) – объём вытесненной жидкости в кубических метрах (м³)
Теперь мы можем выразить объём через выталкивающую силу:
[
V = \frac{F}{\rho \cdot g}
]
Подставим известные значения в формулу. Сначала посчитаем ( \rho \cdot g ):
[
\rho \cdot g = 800 , \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 , \text{м/с}^2 = 7840 , \text{кг/(м}^2\text{s}^{2}) = 7840 , \text{Н/м}^3
]
Теперь подставим эти данные в формулу для объёма:
[
V = \frac{19,6 , \text{Н}}{7840 , \text{Н/м}^3}
]
Выполним деление:
[
V = \frac{19,6}{7840} \approx 0,0025 , \text{м}^3
]
Теперь переведём объём в более удобные единицы — литры. 1 м³ = 1000 литров:
[
V \approx 0,0025 , \text{м}^3 \cdot 1000 , \text{л/м}^3 = 2,5 , \text{л}
]
Таким образом, объём железного бруска равен примерно ( 0,0025 , \text{м}^3 ) или ( 2,5 , \text{л} ).
