Вычислите (шесть пятых минус три четвертых) умножить на две третьих

Для того чтобы вычислить выражение \((\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \times \frac{2}{3}\), выполните следующие шаги: 1. Вычислите \( \frac{6}{5} - \frac{3}{4} \). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 5 и 4 — это 20. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{6}{5} = \frac{6 \times 4}{5 \times 4} = \frac{24}{20} \] \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \] Теперь, вычитая дроби, получаем: \[ \frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20} \] 2. Теперь умножим результат на \(\frac{2}{3}\): \[ \frac{9}{20} \times \frac{2}{3} = \frac{9 \times 2}{20 \times 3} = \frac{18}{60} \] 3. Упростим дробь \(\frac{18}{60}\): Находим НОД (наибольший общий делитель) для 18 и 60, который равен 6. Делим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{18 \div 6}{60 \div 6} = \frac{3}{10} \] Таким образом, результат вычисления выражения \((\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \times \frac{2}{3}\) равен \(\frac{3}{10}\).