Масса 1 м3 древесины 14/25 т. Найдите массу 3/4 м3 и 5/7 м3 древесины.

Для решения задачи нам нужно вычислить массу двух различных объемов древесины, если масса 1 м³ древесины равна \( \frac{14}{25} \) тонн. 1. **Масса \( \frac{3}{4} \) м³ древесины:** Чтобы найти массу \( \frac{3}{4} \) м³, нужно умножить массу 1 м³ древесины на \( \frac{3}{4} \): \[ \text{Масса} = \frac{14}{25} \times \frac{3}{4} \] Перемножим числители и знаменатели: \[ \text{Масса} = \frac{14 \times 3}{25 \times 4} = \frac{42}{100} \] Теперь упростим дробь \( \frac{42}{100} \): Оба числа делятся на 2: \[ \frac{42}{100} = \frac{21}{50} \] Таким образом, масса \( \frac{3}{4} \) м³ древесины равна \( \frac{21}{50} \) тонн. 2. **Масса \( \frac{5}{7} \) м³ древесины:** Чтобы найти массу \( \frac{5}{7} \) м³, нужно умножить массу 1 м³ древесины на \( \frac{5}{7} \): \[ \text{Масса} = \frac{14}{25} \times \frac{5}{7} \] Перемножим числители и знаменатели: \[ \text{Масса} = \frac{14 \times 5}{25 \times 7} = \frac{70}{175} \] Теперь упростим дробь \( \frac{70}{175} \): Оба числа делятся на 5: \[ \text{Масса} = \frac{14}{35} \] Упростим еще раз. Оба числа делятся на 7: \[ \frac{14}{35} = \frac{2}{5} \] Таким образом, масса \( \frac{5}{7} \) м³ древесины равна \( \frac{2}{5} \) тонн. Ответы: - \(\frac{3}{4}\) м³ древесины: масса \( \frac{21}{50} \) тонн. - \(\frac{5}{7}\) м³ древесины: масса \( \frac{2}{5} \) тонн.