Масса 1 м3 древесины 14/25 т. Найдите массу 3/4 м3 и 5/7 м3 древесины.
Для решения задачи нам нужно вычислить массу двух различных объемов древесины, если масса 1 м³ древесины равна \( \frac{14}{25} \) тонн.
Масса \( \frac{3}{4} \) м³ древесины:
Чтобы найти массу \( \frac{3}{4} \) м³, нужно умножить массу 1 м³ древесины на \( \frac{3}{4} \):
\[ \text{Масса} = \frac{14}{25} \times \frac{3}{4} \]
Перемножим числители и знаменатели:
\[ \text{Масса} = \frac{14 \times 3}{25 \times 4} = \frac{42}{100} \]
Теперь упростим дробь \( \frac{42}{100} \):
Оба числа делятся на 2:
\[ \frac{42}{100} = \frac{21}{50} \]
Таким образом, масса \( \frac{3}{4} \) м³ древесины равна \( \frac{21}{50} \) тонн.
Масса \( \frac{5}{7} \) м³ древесины:
Чтобы найти массу \( \frac{5}{7} \) м³, нужно умножить массу 1 м³ древесины на \( \frac{5}{7} \):
\[ \text{Масса} = \frac{14}{25} \times \frac{5}{7} \]
Перемножим числители и знаменатели:
\[ \text{Масса} = \frac{14 \times 5}{25 \times 7} = \frac{70}{175} \]
Теперь упростим дробь \( \frac{70}{175} \):
Оба числа делятся на 5:
\[ \text{Масса} = \frac{14}{35} \]
Упростим еще раз. Оба числа делятся на 7:
\[ \frac{14}{35} = \frac{2}{5} \]
Таким образом, масса \( \frac{5}{7} \) м³ древесины равна \( \frac{2}{5} \) тонн.
Ответы:
- \(\frac{3}{4}\) м³ древесины: масса \( \frac{21}{50} \) тонн.
- \(\frac{5}{7}\) м³ древесины: масса \( \frac{2}{5} \) тонн.
