Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Скорость поезда (V_поезда) = 63 км/ч
- Скорость пешехода (V_пешехода) = 3 км/ч
- Время (t) = 39 секунд
Нужно найти:
Длину поезда (L) в метрах.
Шаг 1: Найдем относительную скорость поезда относительно пешехода.
Поскольку поезд и пешеход движутся в одном направлении, чтобы найти относительную скорость, нужно вычесть скорость пешехода из скорости поезда:
[
V_{отн} = V_{поезда} - V_{пешехода}
]
Подставим значения:
[
V_{отн} = 63 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}
]
Шаг 2: Преобразуем скорость в метры в секунду.
Так как нам нужно время в секундах и длина поезда в метрах, переведем скорость в метры в секунду. Для этого воспользуемся соотношением:
[
1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с}
]
Теперь переведем 60 км/ч в м/с:
[
V_{отн} = 60 \text{ км/ч} \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 16.67 \text{ м/с}
]
Шаг 3: Найдем длину поезда.
Теперь, когда у нас есть относительная скорость в м/с, можем использовать формулу для расчета расстояния, пройденного за определенное время:
[
L = V_{отн} \times t
]
Время нужно также перевести в секунды, у нас уже есть 39 секунд. Подставим значения:
[
L = 16.67 \text{ м/с} \times 39 \text{ с}
]
Шаг 4: Рассчитаем длину поезда.
Теперь проведем умножение:
[
L \approx 16.67 \times 39 \approx 650.13 \text{ м}
]
Ответ:
Длина поезда составляет approximately 650 метров.
Таким образом, мы получили искомое значение длины поезда.
