№3. Не выполняя построения, найдите пары параллельных прямых: y = -х + 12, у = -4х – 4, y = 5х - 7, у = - 4х – 11, y = - х + 2, у = 5х + 42.

Чтобы найти пары параллельных прямых, нам нужно рассмотреть уравнения прямых в общем виде y = kx + b, где k — это угловой коэффициент, определяющий наклон прямой. Прямые будут параллельны, если их угловые коэффициенты равны.

Теперь давайте рассмотрим каждое из указанных уравнений и найдем угловые коэффициенты:

1. y = -x + 12
   Угловой коэффициент (k1) = -1

2. y = -4x - 4
   Угловой коэффициент (k2) = -4

3. y = 5x - 7
   Угловой коэффициент (k3) = 5

4. y = -4x - 11
   Угловой коэффициент (k4) = -4

5. y = -x + 2
   Угловой коэффициент (k5) = -1

6. y = 5x + 42
   Угловой коэффициент (k6) = 5

Теперь соберем угловые коэффициенты в виде списка:

• k1 = -1
• k2 = -4
• k3 = 5
• k4 = -4
• k5 = -1
• k6 = 5

Теперь мы можем определить пары параллельных прямых, сравнивая угловые коэффициенты:

1. k1 и k5 (оба равны -1)
   Прямые: y = -x + 12 и y = -x + 2 (параллельны).

2. k2 и k4 (оба равны -4)
   Прямые: y = -4x - 4 и y = -4x - 11 (параллельны).

3. k3 и k6 (оба равны 5)
   Прямые: y = 5x - 7 и y = 5x + 42 (параллельны).

Таким образом, у нас есть три пары параллельных прямых:

• (y = -x + 12, y = -x + 2)
• (y = -4x - 4, y = -4x - 11)
• (y = 5x - 7, y = 5x + 42)

Эти четко определенные пары параллельных прямых указывают на то, что прямые не пересекаются и имеют одинаковый наклон.