В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.

Чтобы решить задачу, давайте сначала обозначим количество гимнасток и подумаем о том, как найти вероятность того, что первой выступит гимнастка из России. 1. **Определим общее количество гимнасток:** - 3 гимнастки из России - 3 гимнастки из Украины - 4 гимнастки из Белоруссии Общая сумма: \[ 3 + 3 + 4 = 10 \text{ гимнасток} \] 2. **Определим количество благоприятных исходов:** - Благоприятными исходами будут выступления любой из трех гимнасток из России. - То есть, если первой выступает гимнастка из России, у нас есть 3 подходящих варианта. 3. **Теперь найдем вероятность:** Вероятность события вычисляется по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Где: - Количество благоприятных исходов = 3 (гимнастки из России) - Общее количество исходов = 10 (все гимнастки) Подставляем значения в формулу: \[ P(A) = \frac{3}{10} \] 4. **Вывод:** Вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России, равна \(\frac{3}{10}\) или 0,3 (30%). Таким образом, правильный ответ: вероятность того, что первой выступит гимнастка из России, составляет \(0,3\) или \(30\%\).