№3. Не выполняя построения, найдите пары параллельных прямых: y = -х + 12, у = -4х – 4,  y = 5х - 7,  у = - 4х – 11,  y = - х + 2,  у = 5х + 42.

Для того чтобы найти пары параллельных прямых, которые заданы в виде уравнений прямых, нам нужно обратить внимание на коэффициенты при \( x \) в уравнениях. Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты (коэффициенты при \( x \)). Ваша задача состоит в том, чтобы найти такие параллельные прямые среди следующих уравнений: 1. \( y = -x + 12 \) 2. \( y = -4x - 4 \) 3. \( y = 5x - 7 \) 4. \( y = -4x - 11 \) 5. \( y = -x + 2 \) 6. \( y = 5x + 42 \) Теперь выписываем угловые коэффициенты для каждого уравнения: 1. Угловой коэффициент \( m_1 = -1 \) (из \( y = -x + 12 \)) 2. Угловой коэффициент \( m_2 = -4 \) (из \( y = -4x - 4 \)) 3. Угловой коэффициент \( m_3 = 5 \) (из \( y = 5x - 7 \)) 4. Угловой коэффициент \( m_4 = -4 \) (из \( y = -4x - 11 \)) 5. Угловой коэффициент \( m_5 = -1 \) (из \( y = -x + 2 \)) 6. Угловой коэффициент \( m_6 = 5 \) (из \( y = 5x + 42 \)) Теперь группируем прямые по угловым коэффициентам: - Для \( m = -1 \): - \( y = -x + 12 \) - \( y = -x + 2 \) - Для \( m = -4 \): - \( y = -4x - 4 \) - \( y = -4x - 11 \) - Для \( m = 5 \): - \( y = 5x - 7 \) - \( y = 5x + 42 \) Теперь, когда мы группировали уравнения по угловым коэффициентам, мы можем вывести пары параллельных прямых: 1. \( y = -x + 12 \) и \( y = -x + 2 \) (параллельные прямые с угловым коэффициентом \( -1 \)) 2. \( y = -4x - 4 \) и \( y = -4x - 11 \) (параллельные прямые с угловым коэффициентом \( -4 \)) 3. \( y = 5x - 7 \) и \( y = 5x + 42 \) (параллельные прямые с угловым коэффициентом \( 5 \)) Таким образом, у нас есть три пары параллельных прямых: 1. \( y = -x + 12 \) и \( y = -x + 2 \) 2. \( y = -4x - 4 \) и \( y = -4x - 11 \) 3. \( y = 5x - 7 \) и \( y = 5x + 42 \) Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, задавайте!