Задание 1. Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых…
Задание 1. Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Давайте пошагово разберем эту задачу и найдем вероятность того, что случайное финансовое преступление попадет в компетенцию и следователя по особо важным делам, и следователя по не особо важным делам.
Для начала нам нужно понять, что нас интересует:
15% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это означает, что 15% соответствует вероятности, что преступление не будет в компетенции следователя по особо важным делам.
25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Это означает, что 25% соответствует вероятности, что преступление не будет в компетенции следователя по не особо важным делам.
Теперь давайте преобразуем это в вероятности, что преступление войдет в компетенцию этих следователей:
Вероятность того, что преступление в компетенции следователя по особо важным делам: \[ P(A) = 1 - 0.15 = 0.85 \quad (\text{или } 85\%) \]
Вероятность того, что преступление в компетенции следователя по не особо важным делам: \[ P(B) = 1 - 0.25 = 0.75 \quad (\text{или } 75\%) \]
Теперь хотим найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. Это можно представить следующим образом:
- Преступление должно быть в компетенции следователя по особо важным делам.
- Преступление должно быть в компетенции следователя по не особо важным делам.
Поскольку мы предполагаем, что события независимы, мы можем просто перемножить вероятности:
\[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = 0.85 \times 0.75 \]
Теперь проведем вычисление:
\[ P(A \cap B) = 0.85 \times 0.75 = 0.6375 \]
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции и следователя по особо важным делам, и следователя по не особо важным делам, составляет 63.75%.
Пробежавшись по всем шагам, мы поняли, как мы получили наш ответ, и это дает возможность лучше осознать, как работают вероятности в данной задаче.
