Для решения этой задачи сначала разберёмся с основными понятиями, которые нам понадобятся, а затем проведём все необходимые расчёты.
Шаг 1: Определение реакции
Реакция между фосфорной кислотой (H₃PO₄) и гидроксидом кальция (Ca(OH)₂) может быть записана следующим образом:
[
2 H₃PO₄ + 3 Ca(OH)₂ \rightarrow Ca₃(PO₄)₂ + 6 H₂O
]
В данной реакции образуется гидрофосфат кальция (Ca₃(PO₄)₂) и вода. Однако, чтобы получить метцину, в этом случае нужно помнить, что гидрофосфат кальция (который мы считаем в задаче) обозначается как CaHPO₄.
Шаг 2: Молярные массы
Теперь определим молярные массы веществ:
Молярная масса H₃PO₄:
- H: 1 г/моль × 3 = 3 г/моль
- P: 31 г/моль
- O: 16 г/моль × 4 = 64 г/моль
- Общая: 3 + 31 + 64 = 98 г/моль
Молярная масса Ca(OH)₂:
- Ca: 40 г/моль
- O: 16 г/моль × 2 = 32 г/моль
- H: 1 г/моль × 2 = 2 г/моль
- Общая: 40 + 32 + 2 = 74 г/моль
Молярная масса CaHPO₄:
- Ca: 40 г/моль
- H: 1 г/моль
- P: 31 г/моль
- O: 16 г/моль × 4 = 64 г/моль
- Общая: 40 + 1 + 31 + 64 = 136 г/моль
Шаг 3: Моль гидрофосфата кальция (CaHPO₄)
Теперь расчитываем, сколько молей CaHPO₄ образуются из 80 г.
[
n = \frac{m}{M} = \frac{80 \text{ г}}{136 \text{ г/моль}} \approx 0.588 \text{ моль}
]
Шаг 4: Поиск необходимого количества H₃PO₄
Из уравнения реакции видно, что на 2 моль H₃PO₄ образуется 1 моль CaHPO₄. Таким образом, нам нужно:
[
n(H₃PO₄) = 2 \times n(CaHPO₄) = 2 \times 0.588 \approx 1.176 \text{ моль}
]
Шаг 5: Масса необходимой фосфорной кислоты
Теперь рассчитываем массу H₃PO₄:
[
m(H₃PO₄) = n \times M = 1.176 \text{ моль} \times 98 \text{ г/моль} \approx 115.248 \text{ г}
]
Шаг 6: Объём раствора фосфорной кислоты
Теперь нам нужно узнать, какой объём пятипроцентного раствора фосфорной кислоты нам нужен. Для этого определим, сколько массы (г) раствора требуется для получения 115.248 г H₃PO₄.
В 5% растворе содержится 5 г H₃PO₄ на 100 г раствора, поэтому:
[
\text{Масса раствора} = \frac{115.248 \text{ г}}{0.05} = 2304.96 \text{ г}
]
Теперь находим объём раствора, учитывая его плотность (1,2 г/мл):
[
V = \frac{m}{\rho} = \frac{2304.96 \text{ г}}{1.2 \text{ г/мл}} \approx 1920.8 \text{ мл}
]
Ответ
Для реакции с гидроксидом кальция потребуется примерно 1920.8 мл пятипроцентного раствора фосфорной кислоты.
