Мама покупала в магазине овощи и фрукты. За овощи она заплатила на 90 рублей меньше , чем за фрукты, а за фрукты заплатила в 2 раза больше чем за овощи . Сколько Маша заплатила за фрукты?

Для решения задачи начнем с обозначения переменных, чтобы сделать уравнения более понятными. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — стоимость овощей. - Тогда стоимость фруктов, согласно условию, будет \( x + 90 \) (мама заплатила на 90 рублей больше за фрукты). 2. **Используем второе условие:** - По условию задачи, за фрукты мама заплатила в 2 раза больше, чем за овощи. Это можно записать как: \[ x + 90 = 2x \] 3. **Решим полученное уравнение:** - Переносим все \( x \) в одну сторону: \[ x + 90 = 2x \implies 90 = 2x - x \implies 90 = x \] 4. **Найдем стоимость фруктов:** - Теперь, зная, что \( x = 90 \) (это стоимость овощей), можем найти стоимость фруктов: \[ \text{Стоимость фруктов} = x + 90 = 90 + 90 = 180 \] 5. **Ответ:** - Таким образом, Маша заплатила за фрукты **180 рублей**. Эти шаги показывают, как составить и решить уравнение на основе условий задачи.