вычислите:2/7 + 3/5, 5/11 + 1/2, 2/3 + 6/7, 7/10 - 3/8, 2/3 - 1/8, 1/4 - 2/9

Давайте поэтапно решим каждую из указанных задач, используя сложение и вычитание дробей. Для этого нам потребуется найти общий знаменатель, чтобы можем было сложить или вычесть дроби.

Задача 1: \( \frac{2}{7} + \frac{3}{5} \)

1. Найдем общий знаменатель.
   Общий знаменатель для 7 и 5 - это 35.

2. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{10}{35} \] \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35} \]

3. Сложим дроби: \[ \frac{10}{35} + \frac{21}{35} = \frac{10 + 21}{35} = \frac{31}{35} \]

Задача 2: \( \frac{5}{11} + \frac{1}{2} \)

1. Найдем общий знаменатель.
   Общий знаменатель для 11 и 2 - это 22.

2. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{5}{11} = \frac{5 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{10}{22} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 11}{2 \cdot 11} = \frac{11}{22} \]

3. Сложим дроби: \[ \frac{10}{22} + \frac{11}{22} = \frac{10 + 11}{22} = \frac{21}{22} \]

Задача 3: \( \frac{2}{3} + \frac{6}{7} \)

1. Найдем общий знаменатель.
   Общий знаменатель для 3 и 7 - это 21.

2. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21} \] \[ \frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{18}{21} \]

3. Сложим дроби: \[ \frac{14}{21} + \frac{18}{21} = \frac{14 + 18}{21} = \frac{32}{21} \quad (\text{или } 1 \frac{11}{21}) \]

Задача 4: \( \frac{7}{10} - \frac{3}{8} \)

1. Найдем общий знаменатель.
   Общий знаменатель для 10 и 8 - это 40.

2. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{28}{40} \] \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40} \]

3. Вычтем дроби: \[ \frac{28}{40} - \frac{15}{40} = \frac{28 - 15}{40} = \frac{13}{40} \]

Задача 5: \( \frac{2}{3} - \frac{1}{8} \)

1. Найдем общий знаменатель.
   Общий знаменатель для 3 и 8 - это 24.

2. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24} \] \[ \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24} \]

3. Вычтем дроби: \[ \frac{16}{24} - \frac{3}{24} = \frac{16 - 3}{24} = \frac{13}{24} \]

Задача 6: \( \frac{1}{4} - \frac{2}{9} \)

1. Найдем общий знаменатель.
   Общий знаменатель для 4 и 9 - это 36.

2. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{9}{36} \] \[ \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36} \]

3. Вычтем дроби: \[ \frac{9}{36} - \frac{8}{36} = \frac{9 - 8}{36} = \frac{1}{36} \]

Ответы:

1. \( \frac{2}{7} + \frac{3}{5} = \frac{31}{35} \)
2. \( \frac{5}{11} + \frac{1}{2} = \frac{21}{22} \)
3. \( \frac{2}{3} + \frac{6}{7} = \frac{32}{21} \) (или \( 1 \frac{11}{21} \))
4. \( \frac{7}{10} - \frac{3}{8} = \frac{13}{40} \)
5. \( \frac{2}{3} - \frac{1}{8} = \frac{13}{24} \)
6. \( \frac{1}{4} - \frac{2}{9} = \frac{1}{36} \)